Cours de maths 3eme

Des cours gratuits de sciences physiques de niveau lycée pour apprendre réviser et approfondir
Des exercices et sujets corrigés pour s'entrainer.
Des liens pour découvrir


Cours de maths 3eme
Cours sur le théorème de Thales

Le théorème de Thales

Le théorème de Thales


Enoncé du théorème de Thales

Si les points O, A, et B sont alignés d'une part, que les points O, C et D sont également alignés et que les droites AC et BD sont parallèles alors les égalités suivantes sont respectées:

   OA = OC = AC  
OB    OD    BD


Les deux cas d'application du théorème de Thales
Le Théorème de Thales peut s'appliquer dans deux type d'alignement des points
Cas n°1 les points O, A, B, C, et D constituent deux trinagles dont les cotés sont confondus:

théorème de thales cas n°1

Cas n°2 Seul le sommet O est commun aux triangles OAC et OBD. Il s'agit de la configuration dite papillon

Théorème de thales configuration papillon


Utilisation du théorème de Thales
Le théorème de Thales peut être utilisé pour trouver une longueur inconnue.
Après avoir montré que les conditions d'utilisation du théorème sont réunies alors il faut choisir un rapport dont le numérateur et le dénominateur sont connus et un deuxième rapport faisant intervenir l'inconnue recherchée et une grandeur connue.
On obtient alors une équation avec une inconnue que l'on peut résoudre facilement.
Exemple:
On souhaite connaitre la valeur de AC sachant que AC est parallèle à BD.

Exemple d'utilisation du théorème de Thales

D'après le thèorème de Thales:
OA = OC = AC  
OB    OD    BD
On choisit un rapport connu :
OA = 3    
OB    9    

On choisi
t un rapport faisant intervenir l'inconnue ( AC ) et une grandeur connue:
AC = AC   
BD     6    
On écrit l'égalité:
AC = 3  
 6      9
On en tire AC = 3  x  6  
                        9
Donc AC = 2

Pour accéder à la suite du cours et participer aux amélorations inscrivez-vous :

Glisser pour déverrouiller le formulaire

Molecules et chimie


Soutien scolaire a domicile
Crédit : Site internet réalisé par Sorecson - Agence web à Lyon
Cours de mathématiques collège