Cours de maths 3eme

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Cours de maths 3eme
Cours sur la géométrie dans l'espace

Sphères et boules

Sphères et boules


Les sphères

Définition: Une sphère de centre O et de rayon r correspond à l'ensemble des points situés une distance r du centre O.
schéma d'une sphère
La section d'une sphère par un plan correspond à un cercle dont le centre est situé à l'intersection de ce plan et du rayon perpendiculaire à ce plan..
Volume:
L'aire d'une sphère se calcule en multipliant par 4 puis par
π le rayon de cette sphère élevé au carré.
En résumé on calcule l'aire d'une sphère grâce à la formule:
A = 4πr2   



Les boules
Définition: Une boule de centre O et de rayon r correspond à l'ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à r du point O.
Une boule correspond donc à une sphère " pleine "
La section d'une boule par un plan correspond à un disque dont le centre est à l'intersection de ce plan et du rayon perpendiculaire à ce plan.
Le volume d'une boule se calcule en multipliant par quatre tiers puis par 
π le rayon de cette boule élevé au cube.
En résumé on calcule le volume d'une boule grâce à la formule:

   V =  4 π r3  
              3          

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