Cours de maths 4eme

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Cours de maths 4eme
Cours sur les droites remarquables du triangle

Propriétés des hauteurs, médianes et médiatrice

Propriétés des hauteurs, médianes et médiatrice


Les médiatrices

Rappel: La médiatrice d'un coté est la droite perpendiculaire à un coté et passant par son milieu.
Propriété: Les trois médiatrices d'un triangles sont concourantes en un même point qui correspond au centre du cercle circonscrit au triangle.
Exemple:

point de concours des médiatrices dans un triangle

Dans le triangle ABC le point de concours des médiatrices ( O ) correspond au centre du cercle circonscrit


Les hauteurs
Rappel: La hauteur d'un coté est la droite perpendicuaire à ce coté et passant par le sommet opposé.
Propriété: Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un même point point appelé orthocentre.
Exemple:

Hauteurs d'un triangle et orthocentre

Dans le triangle ABC les trois hauteurs sont concourant au point O qui est l'othocentre du triangle.

Les médianes
Rappel: La médiane d'un coté est la droite qui joint le milieu de ce coté au sommet du coté opposé
Propriété: Les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un même point qui correspond au centre de gravité du triangle.
Exemple:

medianes d'un triangle


Dans le triangle ABC les médianes sont concourantes au point O qui correspond au centre de gravité.

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