Cours de maths 4eme

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Cours de maths 4eme
Cours sur le cosinus

Cosinus d'un angle

Cosinus d'un angle


Définition du cosinus

Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle ( non droit ) est calculé en divisant la longueur du coté adjacent par celle de l'hypothénuse: Cosinus =  coté adjacent   .Le cosinus d'un angle se note cos.
                                       hypothénuse
Exemple:

cosinus dans un triangle rectangle

 

Dans le triangle ABC Cos ( Â ) = BC  
                                                 AB

Remarque: Le cosinus d'un angle aigu ne possède pas d'unité et il est compris entre 0 et 1.

Utilisation du cosinus pour calculer la longueur d'un coté

Si la valeur de l'angle et l'hypothénuse sont connus alors on peut calculer le coté adjacent.
En reprenant l'exemple du premier paragraphe on obtient BC = AB x
Cos ( Â )
Si la valeur de l'angle et le coté adjacent sont connus on obtient AB =    BC    
                                                                                                     
Cos ( Â )

Trouver un angle à partir d'un cosinus
Les calculatrices possèdent une fonction qui permettent d'obtenir la valeur d'un angle à partir de son cosinus. En général la touche qui possède cette fonction est noté cos-1 .

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