Cours de maths 4eme

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Cours de maths 4eme
Cours sur les puissances

Les puissances de dix

Les puissances de dix


Calcul d'une puissance de 10

Le nombre 10 élevé à une puissance n positive correspond au nombre commençant 1 suivi de n zéro:
10n = 100....0 ( n zéro en tout )
Exemples:
102 = 100
103 = 1000
104 = 10000
Le nombre 10 élevé à une puissance n négative correspond au nombre décimal dont la partie entière est 0, dont la partie décimale se finie par 1 et qui comporte en tout n zéro:
10-n = 0,00....01 ( n zéro en tout )
Exemples:
10-2 = 0,01
10-3 = 0,001
10-4 = 0,0001

Règles de calcul sur les puissances de 10
Multiplication de deux puissances de 10: 10m x 10n = 10m+n .
Exemples:
102 x 103 = 105
1025 x 1032 = 1057

Division de deux puissances de 10:  10m  = 10m-n
                                                     10n       
Exemples:
105 = 102  
103         
1030 = 1018  
1012   
Puissance de dix élevée à un exposant n:  
(10m)n = 10mxn
(102)3 = 102x3  = 106  
(106)10 = 102x3  = 1060  

L'écriture scientifique
Un nombre est noté en écriture scientifique si celui-ci est de la forme a x 10n ou a x 10-n où a est un nombre décimal compris entre 0 et 1.

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