Cours de maths 4eme

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Cours de maths 4eme
Cours sur les statistiques

Moyenne et moyenne pondérée

Moyenne et moyenne pondérée


La moyenne
La moyenne d'une série statistique se calcule en ajoutant la valeur correspondant à tous les éléments de la série puis en divisant par l'effectif total.
La moyenne est toujours comprise en les valeurs extrèmes de la série. Si l'on souhaite calculé la moyenne d'age d'un groupe dont le membre le plus vieux à 50 ans et le membre le plus jeune à 10 ans alors la moyenne est obligatoirement comprise entre 10 et 50 ans.
Exemple de calcul de moyenne:
Calcul de la moyenne d'un d'un groupe composé de 5 personnes: Marc ( 12 ans ), Karim ( 14 ans ), Ines ( 16 ans ), David ( 14 ans ) et Amelia ( 20 ans).
On ajoute d'abord la valeur ( age ) de tous les éléments de la série: 12 + 14 + 16 + 14 +20 = 66
On divise ensuite par l'effectif total ( 5 personnes ):  66 : 5 = 13,2
La moyenne est donc de 13,2 ans

La moyenne pondérée
La moyenne pondérée se calcule en:
- multipliant la valeur de chaque catégorie par son effectif
- En ajoutant tous les résultats précédents
- En divisant par l'effectifs total.
Exemple de calcul de moyenne pondérée:
On étudie les notes obtenues par les élève d'une classe à un contrôle de mathématique

Note 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Nombre d'élèves 0 0 0 1 0 2 1 0 1 3 3 4 5 3 2 0 1 1 0 1 1

On multiplie la valeur de chaque catégorie par son effectif puis on ajoute les résultats:
0x0 + 1x0 + 2x0 + 3x1 + 4x0 + 5x2 + 6x1 + 7x0 + 8x1 + 9x3 + 10x3 + 11x4 +12x 5 + 13x3 + 14x2 + 15x0 + 17x1 + 18x0 +19x1 + 20x1 = 327
On divise ensuite par l'effectif total qui est de 29 élève: 327:29 = 11,28.
La moyenne pondérée est de 11,28.

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