Cours de maths 4eme

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Cours de maths 4eme
Cours sur le théorème de Pythagore

Théorème de Pythagore et réciproque

Théorème de Pythagore et réciproque


Le théorème de Pythagore
Le théorème de pythagore s'applique dans les triangles rectangles. Selon ce théorème la longueur de l'hypothénuse au carré d'un triangle rectangle est égal au carré des deux autre cotés.

théorème de Pythagore dans un triangle rectangle


Dans le triangle ABC, d'après le théorème de Pythagore: AB2 = AC2 + CB2

Le théorème de Phytagore peut être utilisé pour calculer un coté de longeur inconnu dans un triangle à condition de savoir que celui-ci est rectangle et que les deux autres cotés aient des longeurs connues.

La réciproque du thèorème de Phytagore
D'après cette réciproque, si l'on peut établir que le carré du plus grand coté d'un triangle est égal à la somme du carré des deux autres cotés alors ce triangle est rectangle et le plus grand coté correspond à l'hypothénuse.
D'après cette réciproque:  dans triangle ABC, s'il l'on montre que
AB2 = AC2 + CB2 alors ABC est un triangle rectangle en C
Remarque: si l'on obtient des valeurs différente pour AB2 et AC2 + CB2 alors on montre que le triangle n'est pas rectangle.

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