Cours de maths 5eme

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Cours de maths 5eme
Cours sur les aires

Aire d'un disque

Aire d'un disque 


Rayon et diamètre d'un disque (rappel)
Le rayon d'un cercle correspond au segment joignant le centre d'un cercle à l'un des points de ce cercle.
Par simplification on appelle aussi rayon la longeur de ce même segment.
Le rayon d'un cercle est souvent noté avec la lettre r ( ou R )
Le diamètre d'un cercle correspond quant à lui à un segment joignant deux points distincts d'un cercle et passant par le centre de ce dernier.
Tout comme pour le rayon, on appelle aussi diamètre la longeur de ce segment.
Le diamètre d'un disque est souvent notée avec la lettre d ( ou D)
Exemple:

cercle, rayon et diamètre

Le diamètre du cercle correspond donc au double de son rayon. Il est donc possible:
- de trouver le rayon d'un cercle en divisant son rayon par deux.
- de trouver le diamètre d'un cercle en multipliant son rayon par deux.


Formule pour calculer l'aire d'un disque
Pour calculer l'aire (A) d'un disque il suffit de multiplier la constante π par le rayon r au carré. Ce qui peut être traduit par la formule:

Aire d'un disque: A =  π x r2  


Exemple: Si un disque possède un rayon de 3 cm alors l'aire de ce dernier se calclule de la manière suivante:
A =  
π x 32  
( Selon les indication on peut utiliser la valeur de pi fournie par la calculatrice ou une valeur arrondie )
A = 3,14 x 3 x 3
A = 28,26 cm2

Rappel : formule pour calculer le périmètre d'un cercle
Il ne faut pas confondre la formule utilisée pour calculer l'aire d'un disque avec celle utilisée pour calculer le périmètre d'un cercle.
Le périmètre (noté P) peut se calculer avec l'une des deux formules:

P = 2 x π x r ou P = π x d

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