Cours de maths de 6ème

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Cours de maths 6eme

Cours sur la proportionnalité et les pourcentages

Grandeurs proportionnelles et tableau de proportionnalité

Grandeurs proportionnelles et tableau de proportionnalité

Objectifs du cours:
- Connaître la définition de deux grandeurs proportionnelles
- Savoir déterminer si deux grandeurs sont proportionnelles entre elles
- Savoir réaliser et comprendre un tableau de proportionnalité
- Savoir trouver le coefficient de proportionnalité entre deux grandeurs proportionnelles


La proportionnalité

Définition: on dit que deux grandeurs sont proportionnelles si l'on peut calculer l'une à partir de l'autre en multipliant ou en divisant toujours par le même nombre.
Exemple de situation de proportionalité:
- La masse de pommes de terre achetées et son prix sont proportionnelles: si par exemple un 1 kg de pommes de terre coute 2 euros alors 2 kg coute 4 euros, 3 kg coute 6 euro. On multiplie la masse de pomme de terre par 2 pour trouver son prix.
- Le nombre d'heure de travail et le salaire perçu: si, par exemple, une heure de travail est payée 8 euros alors 2 heures sont payées 16 euros et 3 heures sont payées 24 euros. Il faut multiplier le nombre d'heure de travail par 8 pour trouver la somme gagnée.

Le tableau de propotionalité
Il est constitué de deux lignes qui comportent des grandeurs proportionnelles.
Les grandeurs de la deuxième ligne peuvent être calculées à partir de celle de la première en multipliant par un nombre et il est également possible de calculer les grandeurs de la première ligne à partir de celles de la deuxième en divisant par ce même nombre.
Le nombre qui permet de calculer les grandeurs d'une ligne par multiplication des grandeurs de l'autre s'appelle le coefficient de proportionnalité.
Remarque il est également possible de passer d'une colonne à l'autre en multpliant.
Exemple de tableau de proportionnalité: Le prix d'une masse donnée de pommes de terre.

tableau proportionnalite multiplier Masse de pommes de terre
( en kg)
3 5 10 tableau proportionnalite diviser
Prix ( en euro ) 2 6 10 20


Dans cet exemple le coefficient de proportionnalité est 2.


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Crédit : Site internet réalisé par Sorecson
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