Cours de maths 3eme

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Cours de maths 3eme

Cours sur le calcul littéral et les équations

Développer une expression littérale

Développer une expression littérale

Qu'est ce que développer ?
Développer une expression c'est la faire passer d'une écriture sous forme de produits à une écriture sous forme de sommes (et de différences)..

Utiliser la distributivité pour développer
Le développement d'une expression peut se faire en utilisant la distributivité.
Si l'expression est de forme a(b +c) on peut faire appel à la distributivité simple:
a(b+c) = ab +ac
Dans le cas où l'on a un produit d'expressions entre parenthèses du type ( a+b )( c+d ) on peut utiliser ce qu'on appelle la double distributivité:
 ( a+b )( c+d ) = ac + ad + bc + bd

Utiliser les identités remarquables pour développer.
Trois identités remarquables sont à connaître en classe de troisième pour pouvoir réaliser certains types de développement:
Identité 1: ( a + b )² = a² + 2ab + b²  
Identité 2: ( a - b )² = a² - 2ab + b²      
Identité 3: ( a + b )( a - b ) = a² - b²