Cours de maths 3eme

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Cours de maths 3eme

Cours sur les racines carrées

Définition et propriétés des racines carré

Définition et propriétés des racines carré

Définition
La racine carré d'un nombre a se note et correspond au nombre dont le carré vaut a
Une racine carrée ne peut être exister que pour un nombre a positif car il n'existe pas de nombre dont le carré à une valeur négative ( le produit de deux nombres de même signe est toujours positif )
Exemples:
correspond au nombre dont le carré est 16 c'est à dire 4 ( puisque 4x4 = 16) donc = 4
correspond au nombre dont le carré est 25 c'est à dire 5 ( puisque 5x5 = 25) donc = 5

Racine carré d'un nombre élevé au carré et carré d'une racine carrée
Par définition le nombre dont le carré est a2 correspond à a donc = a
De même ()² = a
Exemples:
= 9
()² = 9

Nature d'une racine carrée
La racine carée d'un nombre peut être un nombre entier, un nombre décimale mais s'il elle n'appartient à aucune des deux catégories précédentes on dit qu'il s' agit d'un nombre irrationnel.
Exemples:
= 4 dont correspond à un entier
= 4,5 donc correspond à un nombre décimal
= 1,414213...  donc correspond à un nombre irrationnel