Cours de maths 5eme

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Cours de maths 5eme

Cours sur les triangles

L'inégalité triangulaire

L'inégalité triangulaire

Qu'est ce que l'inégalité triangulaire
L'inégalité triangulaire indique que dans un triangle la longueur d'un coté est toujours inférieure à la somme des longueurs des deux autres cotés.
Dans un triangle de sommets A, B et C elle peut s'exprimer de la manière suivante:
AB   AC + CB
Mais on pourait aussi écrire: AC  AB + CB  ou CB  AB + AC

Propriétés liées à l'inégalité triangulaire
Si on a une egalité stricte: AB = AC + CB alors les trois points sont alignés. Le point C appartient au segment [AB]
Réciproquement, si le point C appartient au segment [AB] alors l'égalité AB = AC + CB est vérifiée.