Cours de maths de 6ème

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Cours de maths 6eme

Cours sur les fractions

Ecriture fractionnaire d'un nombre

Ecriture fractionnaire d'un nombre

Objectifs du cours:
- savoir écrire un nombre décimal sous forme de fraction
- Savoir exprimer un même nombre à l'aide de fractions différentes


Ecriture fractionnaire d'un nombre décimale.
Tout nombre décimale peut s'écrire sous la forme d'une fraction.
Un nombre dont la partie décimale comporte un chiffre peut s'exprimer à l'aide d'une fraction dont le dénominateur est 10
Un nombre dont la partie décimale comporte deux chiffres peut s'exprimer à l'aide d'une fraction dont le dénominateur est 100
Un nombre dont la partie décimale comporte trois chiffres peut s'exprimer à l'aide d'une fraction dont le dénominateur est 1000
etc
Exemple
- 9,3 peut s'écrire  93  
                           10
- 105,21 peut s'écrire  10521  
                                 100
- 2,506 peut s'écrire   2506  
                                1000
Expression d'un même nombre sous forme de fractions différentes.
Une fraction garde la même valeur lorsque :
- le numérateur et le dénominateur sont multipliés par le même nombre
- le numérateur et le dénominateur sont diviséés par le même nombre
Exemples:
  5   =  5 x 2   =  10  donc les fractions  5  et  10 sont égales. 
  3       3 x 2        6                              3        6
  21   =  21: 3   =   7   donc les fractions  21  et   7 sont égales. 
   9        9 : 3        3                                9        3

Simplifier une fraction
Pour simplifier une fraction il suffit de diviser son numérateur et son dénominateur par le même nombre. Lorsqu'il n'existe plus de diviseur commun à ces dernier alors la fraction est simplifiée au maximum.



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