Moyenne et moyenne pondérée
Publié par : Hélène Marvier, rédactrice spécialisée en fractions et proportionnalité
Supervision éditoriale : la rédaction de Maths collège
Publié le · Mis à jour le
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Cours sur les statistiques
La moyenne
La moyenne d'une série statistique se calcule en ajoutant la valeur correspondant à tous les éléments de la série puis en divisant par l'effectif total.
La moyenne est toujours comprise en les valeurs extrèmes de la série. Si l'on souhaite calculé la moyenne d'age d'un groupe dont le membre le plus vieux à 50 ans et le membre le plus jeune à 10 ans alors la moyenne est obligatoirement comprise entre 10 et 50 ans.
Exemple de calcul de moyenne:
Calcul de la moyenne d'un d'un groupe composé de 5 personnes: Marc ( 12 ans ), Karim ( 14 ans ), Ines ( 16 ans ), David ( 14 ans ) et Amelia ( 20 ans).
On ajoute d'abord la valeur ( age ) de tous les éléments de la série: 12 + 14 + 16 + 14 +20 = 66
On divise ensuite par l'effectif total ( 5 personnes ): 66 : 5 = 13,2
La moyenne est donc de 13,2 ans
La moyenne pondérée
La moyenne pondérée se calcule en:
- multipliant la valeur de chaque catégorie par son effectif
- En ajoutant tous les résultats précédents
- En divisant par l'effectifs total.
Exemple de calcul de moyenne pondérée:
On étudie les notes obtenues par les élève d'une classe à un contrôle de mathématique
| Note | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Nombre d'élèves | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 2 | 1 | 0 | 1 | 3 | 3 | 4 | 5 | 3 | 2 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
On multiplie la valeur de chaque catégorie par son effectif puis on ajoute les résultats:
0x0 + 1x0 + 2x0 + 3x1 + 4x0 + 5x2 + 6x1 + 7x0 + 8x1 + 9x3 + 10x3 + 11x4 +12x 5 + 13x3 + 14x2 + 15x0 + 17x1 + 18x0 +19x1 + 20x1 = 327
On divise ensuite par l'effectif total qui est de 29 élève: 327:29 = 11,28.
La moyenne pondérée est de 11,28.
Hélène Marvier
Rédactrice spécialisée en fractions et proportionnalité
Sur Maths collège, elle rédige les fiches méthode et les guides de programme pour la 6e et la 5e, autour des fractions, de la proportionnalité et des équations.