Additionner et soustraire des fractions

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Cours sur les fractions

Méthode pour additionner ou soustraire des fractions.
Pour additionner ou soustraire des fractions il faut dans un premier temps vérifier que les fractions à soustraire ou à additionner ont le même dénominateur. Si ce n'est pas le cas il faut alors modifier l'écriture d'une des deux fractions de manière à obtenir les même dénominteurs.
Lorsque les dénominateurs sont identiques le résultat de l'addition ( ou de la soustraction ) est une fraction:
- qui possède le dénominateur que les fractions additionnées ou soustraites.
- qui à pour numérateur le résultat de l'addition ou de la soustraction des deux numérateurs.

Exemples:
- Additon des fractions  5  et  3   . Les deux fractions n'ont pas le même dénominateur il faut donc modifier l'écriture
                                  3      12          
 5   =   5 x 4  = 20
 3        3 x 4  = 12
Donc:  5  +  3  =  20  +  3
          3      12     12     12
                       =   20 + 2
                               12
                       =  22
                           12    
- Soustraction des fractions   9  et  4  . Les deux fractions n'ont pas le même dénominateur il faut donc modifier l'écriture
                                           5      10      
 9  =  9 x 2 = 18  
 5      5 x 2    10          
Donc :  9  -  4  =  18  -  4
            5    10     10    10
                      =   18  -  4
                              10
                      =      14
                              10