Calcul littéral et distributivité

Cours de maths 5eme

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Cours sur le calcul littéral, équations

Calcul littéral et distributivité

Calcul littéral et distributivité

Qu'est-ce qu'un calcul littéral ?
Un calcul littéral est un calcul dont les nombres sont remplacé par des lettres qui representent des nombres de valeur variable.
Un calcul littéral peut donner des résultats différents selon les valeurs attribuées aux lettres qu'il comporte.
On dit que des expressions littérales sont égales si elles donnent le même résultats quelque soit la valeurs attribuées aux lettres.
Remarque: il est fréquent d'utiliser la lettre x ou X pour représenter une valeur variable dans une expression littérale.

Simplifier l'écriture d'une expression littérale
Pour simplifier l'ecriture des expression on suprime souvent le signe x de la multiplication devant une lettre variable ou devant une parenthèse.
Exemple: 2 x X + 6 x X² - 8 x ( 2 x X + 3 ) se note de manière simplifiée: 2X + 6X² + 8( 2X + 3 )

La distributivité
La distributivité peut s'appliquer aux expressions littérales pour les développer ou les factoriser.
Exemple:
- développement de l'expression 5( X + 2 ) = 5X +2x5
                                                              = 5X +10
- Factorisation de l'expression 12X + 4 = 4x3X + 4x1
                                                        = 4(3X + 1)