Cours de maths 4eme

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La pyramide

La pyramide

Définition d'une pyramide
Une pyramide est un solide qui comporte:
- Une base formée d'un polygone ( triangle, carré, pentagone, hexagone etc...)
- De faces latérales de forme triangulaire ayant toutes un sommet commun correspondant au sommet de la pyramide.
Une pyramide est en particulier caractérisé par sa hauteur: il s'agit de la droite perpendiculaire à sa base et passant par le sommet de la pyramide.
Exemple de pyramide:

La base de cette pyramide est ABCD.
Elle possède 5 sommets ( A, B, C, D et S ) mais le sommet principal est S.
Elle a 4 faces latérales ( ABS, BCS, DCS et ADS )
Sa hauteur est HS

Les pyramides régulières
Une pyramide est dite régulière si sa base et un hexagone dont tous les cotés sont égaux et dont toutes les faces sont des rectangle isocèle.

Volume d'une pyramide
Le volume d'une pyramide se calcule en multipliant l'aire de sa base par la longueur de sa hauteur puis en divisant le résultat par 3: Volume de pyramide =   Aire de la base x hauteur  
                                                         3
Exemple pour une pyramide régulière dont la base est un carré de coté 3 cm dont la hauteur est de 5 cm.
L'aire de la base correspond à l'aire du carré: aire de la base = 3 x 3 = 9 cm² .
La hauteur est de 5 donc: aire de la base x hauteur =  9 x 5
                                                                           = 45
Si l'on divise par 3 alors 45 : 3 = 15 cm³.