Cours de maths 4eme

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Cours de maths 4eme
Cours sur les pyramides et les cônes

Le cône de révolution

Le cône de révolution


Définition du cône de révolution

Un cône de révolution est un solide obtenue par rotation d'un triangle rectangle autour d'un axe correspondant à l'un des cotés formant l'angle droit.
Il est constitué d'une base qui correspond à un disque et d'une surface latérale conique.
Le cône possède, comme la pyramide, une hauteur qui correspond à la droite perpendiculaire à sa base et passant par son sommet.
Exemple de cône:

Cône de révolution


Volume d'un cône de révolution
Le volume d'un cône de révolution se calcule en multipliant l'aire de sa base par la longueur de sa hauteur puis en divisant le résultat par 3: Volume du cône de révolution =   Aire de la base x hauteur  
                                                                                        3
Exemple pour un cône dont la base est un disque de coté 3 cm de rayon et dont la hauteur est de 5 cm.
L'aire de la base correspond à l'aire du disque: aire de la base = 
π x32= 28,27 cm2 .
La hauteur est de 5 donc: aire de la base x hauteur =  28,27 x 5
                                                                           = 141,35
Si l'on divise par 3 alors 141,35 : 3 = 47,11 cm3.

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