Les calculs avec les nombres relatifs en 4e deviennent simples
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Calculer avec des nombres relatifs, c’est appliquer les règles de signe pour additionner, soustraire, multiplier ou diviser.
Les signes s’accumulent ? On se calme : repère l’opération, transforme une soustraction en addition de l’opposé, puis calcule.
Calculs avec les nombres relatifs : comprendre les signes
Prénom : ______ Date : ______
4e · cycle 4 · mathématiques · calcul numérique
Un nombre relatif est positif ou négatif. Regarde toujours les signes avant de calculer.
Objectif : Je sais calculer une somme, une différence, un produit et un quotient de nombres relatifs.
Prérequis : connaître les signes + et −, comparer des nombres et connaître les tables.
−6 est négatif, +6 est positif et 0 n’est ni positif ni négatif. Leur distance à zéro est 6. L’opposé de −6 est +6 : leur somme vaut 0.
| Opération | Règle rapide |
|---|---|
| + | Même signe : additionne et garde le signe. Signes différents : soustrais les distances et garde le signe du plus éloigné de zéro. Si les deux distances à zéro sont égales, le résultat est 0. |
| − | Ajoute l’opposé du nombre enlevé. |
| × | Mêmes signes : résultat positif ; signes différents : résultat négatif. Un produit comportant 0 vaut 0. |
| ÷ | Dans un quotient, le diviseur ne doit pas être nul. Si le dividende est nul, le quotient est 0 ; sinon, mêmes signes donnent un résultat positif et signes différents un résultat négatif. |
La méthode, étape par étape, pour calculer sans te tromper
- Repère l’opération.
- Réécris une soustraction comme une addition de l’opposé.
- Décide du signe.
- Calcule puis vérifie.
Le piège classique : perdre les parenthèses. 7−(−3)=7+(+3)=10. Franchement, c’est là que tout le monde se plante.
(−8)+(+13)
=+(13−8)
=+5
Signes différents : fais la différence ; +13 est le plus loin de zéro.
(−6)×(+4)
=−(6×4)
=−24
Signes différents : le produit est négatif.
Dans un calcul long : parenthèses, puis multiplications et divisions, puis additions et soustractions.
Exercice 1 Calcule : (−7)+(−5).
……………………
Exercice 2 Calcule : (+14)+(−9).
……………………
Exercice 3 Transforme puis calcule : 4−(−8).
……………………
Exercice 4 Calcule : (−7)×(−3).
……………………
Exercice 5 Calcule : (+24)÷(−6).
……………………
Exercice 6 Calcule : (−5)+[3×(−4)].
……………………
Correction
Exercice 1 : (−7)+(−5)=−12. Même signe : additionne.
Exercice 2 : (+14)+(−9)=+(14−9)=+5. Signes différents : soustrais.
Exercice 3 : 4−(−8)=4+(+8)=+12. Ajoute l’opposé.
Exercice 4 : (−7)×(−3)=+21. Mêmes signes : +.
Exercice 5 : (+24)÷(−6)=−4. Signes différents : −.
Exercice 6 : (−5)+[3×(−4)]=(−5)+(−12)=−17. Parenthèse avant addition.
À retenir : en addition, même signe : additionne ; signes différents : soustrais. Si les deux distances à zéro sont égales, le résultat est 0. Pour soustraire, ajoute l’opposé. Produit avec 0 : 0. Dans un quotient, le diviseur ne doit pas être nul. Si le dividende est nul, le quotient est 0 ; sinon, mêmes signes donnent un résultat positif et signes différents un résultat négatif.
Défi bonus corrigé : (−3)×[5−(−2)]=(−3)×7=−21. Vérifie le signe final.
Comment simplifier un calcul de nombres relatifs ?
Transforme les soustractions en additions de l’opposé, respecte les parenthèses et décide le signe avant le calcul.
Qu’est-ce qu’un nombre relatif en 4e ?
Il est positif ou négatif, comme +6 et −6. Le zéro est à part ; l’opposé de −6 est +6.
Comment additionner et soustraire des nombres relatifs ?
Même signe : additionne les distances. Signes différents : fais la différence et garde le signe du plus éloigné de zéro. Si les deux distances à zéro sont égales, le résultat est 0. Pour soustraire, ajoute l’opposé.
Quelle est la règle des signes pour les nombres relatifs ?
Pour un produit, mêmes signes donnent un résultat positif et signes différents un résultat négatif ; avec 0, il vaut 0. Dans un quotient, le diviseur ne doit pas être nul. Si le dividende est nul, le quotient est 0 ; sinon, mêmes signes donnent un résultat positif et signes différents un résultat négatif.
Comment calculer avec des nombres relatifs en 4e ?
Repère l’opération et les parenthèses. Pour × et ÷, trouve le signe puis calcule les distances. Pour + et −, applique la règle adaptée.
Réponses express
Entoure l’opération, fais une ligne par étape et reprends les exercices avant la correction.
Actualisé en août 2026
