Le théorème de Pythagore : cours 4ème
En 4ème, tu découvres le théorème de Pythagore. Il te permet de calculer des longueurs dans un triangle rectangle.
- Connaitre le théorème de Pythagore
- Calculer l'hypoténuse ou un autre côté
- Reconnaitre un triangle rectangle avec la réciproque
1. Le théorème
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Si ABC rectangle en A : BC2 = AB2 + AC2
L'hypoténuse est le plus grand côté, face a l'angle droit.
2. Calculer l'hypoténuse
Rectangle en A. AB = 3, AC = 4.
BC2 = 9 + 16 = 25, BC = 5 cm
3. Calculer un autre côté
Rectangle en A. BC = 10, AC = 6.
AB2 = 100 - 36 = 64, AB = 8 cm
4. La réciproque
- Trouve le plus grand côté
- Calcule son carré
- Compare avec la somme des carrés des deux autres
- Si égal = rectangle, sinon non
Cotes : 5, 12, 13.
132 = 169 et 52+122 = 169. Egal => rectangle
5. A retenir
| Situation | Formule |
|---|---|
| Hypotenuse | BC = racine(AB2+AC2) |
| Cote | AB = racine(BC2-AC2) |
| Vérifier rectangle | Grand cote2 = somme des carrés ? |
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
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