Cosinus d'un angle : cours 4ème
En 4ème, tu découvres le cosinus dans un triangle rectangle. C'est la première étape de la trigonométrie que tu approfondiras en 3ème avec le sinus et la tangente.
- Connaître la formule du cosinus
- Calculer une longueur avec le cosinus
- Calculer un angle avec le cosinus
1. La formule du cosinus
cos(angle) = coté adjacent / hypoténuse
L'hypoténuse est le plus grand côté (face à l'angle droit). Le côté adjacent est le côté qui touche l'angle et qui n'est pas l'hypoténuse.
2. Calculer une longueur
Triangle ABC rectangle en A. Angle B = 40 degrés. BC = 10 cm. Calculer AB.
AB est adjacent à B, BC est l'hypoténuse.
cos(40) = AB/10
AB = 10 x cos(40) = 10 x 0,766 = 7,66 cm
3. Calculer un angle
Triangle rectangle. Côté adjacent = 6 cm, hypoténuse = 9 cm. Angle ?
cos(angle) = 6/9 = 0,667
angle = arccos(0,667) = 48,2 degrés
4. Méthode
- Repérer l'angle droit et l'angle aigu concerné
- Identifier le côté adjacent et l'hypoténuse
- Appliquer cos = adjacent / hypoténuse
- Calculer (ou utiliser arccos pour trouver l'angle)
5. A retenir
| Formule | Usage |
|---|---|
| cos(angle) = adj/hyp | Calculer une longueur ou un angle |
| longueur = hyp x cos(angle) | Trouver le côté adjacent |
| angle = arccos(adj/hyp) | Trouver l'angle |
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
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