Cosinus d'un angle : cours 4eme
En 4eme, tu decouvres le cosinus dans un triangle rectangle. C'est la premiere etape de la trigonometrie que tu approfondiras en 3eme avec le sinus et la tangente.
- Connaitre la formule du cosinus
- Calculer une longueur avec le cosinus
- Calculer un angle avec le cosinus
1. La formule du cosinus
cos(angle) = cote adjacent / hypotenuse
L'hypotenuse est le plus grand cote (face a l'angle droit). Le cote adjacent est le cote qui touche l'angle et qui n'est pas l'hypotenuse.
2. Calculer une longueur
Triangle ABC rectangle en A. Angle B = 40 degres. BC = 10 cm. Calculer AB.
AB est adjacent a B, BC est l'hypotenuse.
cos(40) = AB/10
AB = 10 x cos(40) = 10 x 0,766 = 7,66 cm
3. Calculer un angle
Triangle rectangle. Cote adjacent = 6 cm, hypotenuse = 9 cm. Angle ?
cos(angle) = 6/9 = 0,667
angle = arccos(0,667) = 48,2 degres
4. Methode
- Reperer l'angle droit et l'angle aigu concerne
- Identifier le cote adjacent et l'hypotenuse
- Appliquer cos = adjacent / hypotenuse
- Calculer (ou utiliser arccos pour trouver l'angle)
5. A retenir
| Formule | Usage |
|---|---|
| cos(angle) = adj/hyp | Calculer une longueur ou un angle |
| longueur = hyp x cos(angle) | Trouver le cote adjacent |
| angle = arccos(adj/hyp) | Trouver l'angle |
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
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