Exercices corrigés équations — 4ème
8 exercices progressifs sur les équations du premier degré en 4ème.
Exercice 1 — Equations simples
a. x + 7 = 12 | b. 3x = 18 | c. x - 5 = 3
Correction
a. x = 12-7 = 5 | b. x = 18/3 = 6 | c. x = 3+5 = 8
Exercice 2 — Deux étapes
a. 2x + 5 = 13 | b. 4x - 3 = 17 | c. 7x + 2 = 30
Correction
a. 2x=8, x=4 | b. 4x=20, x=5 | c. 7x=28, x=4
Exercice 3 — x des deux côtés
a. 5x + 1 = 3x + 9 | b. 7x - 4 = 2x + 11 | c. 4x + 3 = x + 15
Correction
a. 2x=8, x=4
b. 5x=15, x=3
c. 3x=12, x=4
Exercice 4 — Avec parenthèses
a. 2(x+3) = 14 | b. 3(x-1) = 2x+5 | c. 4(2x+1) = 3(x+7)
Correction
a. 2x+6=14, 2x=8, x=4
b. 3x-3=2x+5, x=8
c. 8x+4=3x+21, 5x=17, x=17/5 = 3,4
Exercice 5 — Solution fractionnaire
a. 3x + 1 = 2 | b. 5x - 2 = x + 1
Correction
a. 3x=1, x=1/3
b. 4x=3, x=3/4
Exercice 6 — Problème âges
Marie a le double de l'age de Paul. Dans 5 ans, elle aura 10 ans de plus que lui. Quel age ont-ils ?
Correction
Soit x l'age de Paul. Marie a 2x.
Dans 5 ans : Marie = 2x+5, Paul = x+5
2x+5 = (x+5) + 10
2x+5 = x+15
x = 10. Paul a 10 ans, Marie a 20 ans (la correction).
Exercice 7 — Problème géometrie
Le perimetre d'un rectangle est 34 cm. La longueur depasse la largeur de 5 cm. Quelles sont les dimensions ?
Correction
Largeur = x, longueur = x+5.
Perimetre = 2(x + x+5) = 2(2x+5) = 4x+10
4x+10 = 34, 4x = 24, x = 6.
Largeur 6 cm, longueur 11 cm.
Exercice 8 — Vérifier une solution
Vérifier que x=2 est solution de 3(x+1) = 2x + 5
Correction
Gauche : 3(2+1) = 3x3 = 9
Droite : 2x2+5 = 9
9 = 9 : vérifie, x=2 est bien solution.
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
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