Opérations sur les fractions : cours 5ème
En 5ème, tu apprends à additionner, soustraire et multiplier des fractions. Ces opérations sont essentielles pour la suite du collège.
- Additionner et soustraire des fractions
- Multiplier des fractions
- Mettre au même dénominateur
1. Additionner des fractions de même dénominateur
a/c + b/c = (a+b)/c
2/7 + 3/7 = (2+3)/7 = 5/7
2. Additionner avec dénominateurs différents
Il faut d'abord mettre au même dénominateur (trouver le PPCM ou un dénominateur commun).
- Trouver un dénominateur commun
- Transformer chaque fraction
- Additionner les numérateurs
- Simplifier si possible
1/3 + 1/4
Dénominateur commun : 12
1/3 = 4/12 et 1/4 = 3/12
4/12 + 3/12 = 7/12
3. Soustraire des fractions
a/c - b/c = (a-b)/c
5/6 - 1/3
Dénominateur commun : 6
1/3 = 2/6
5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2
4. Multiplier des fractions
a/b x c/d = (axc)/(bxd)
2/3 x 4/5 = (2x4)/(3x5) = 8/15
4/9 x 3/8 = (4x3)/(9x8) mais on peut simplifier : 4 et 8 par 4, 3 et 9 par 3 => 1/3 x 1/2 = 1/6
5. Multiplier par un entier
3 x 2/5 = 3/1 x 2/5 = 6/5
6. À retenir
| Opération | Règle |
|---|---|
| Addition/Soustraction | Même dénominateur, puis numérateurs |
| Multiplication | Numérateur x numérateur, dénominateur x dénominateur |
| Simplification | Diviser haut et bas par le même nombre |
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