Probabilites : cours 3eme
Les probabilites permettent de mesurer la chance qu'un evenement se produise. En 3eme, tu apprends les bases necessaires pour le brevet.
- Comprendre le vocabulaire des probabilites
- Calculer une probabilite
- Utiliser un arbre de probabilites
- Connaitre les proprietes fondamentales
1. Vocabulaire
Issue : chaque resultat possible.
Univers : ensemble de toutes les issues possibles.
Evenement : sous-ensemble de l'univers.
Lancer un de a 6 faces :
Univers = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Evenement A = "obtenir un nombre pair" = {2, 4, 6}
2. Calculer une probabilite
La probabilite est toujours comprise entre 0 et 1 (ou entre 0% et 100%).
Probabilite d'obtenir un nombre pair avec un de :
P(pair) = 3/6 = 1/2 = 0,5 = 50%
3. Proprietes
- P(evenement certain) = 1
- P(evenement impossible) = 0
- P(A) + P(contraire de A) = 1
- La somme des probabilites de toutes les issues = 1
P(pair) = 1/2, donc P(impair) = 1 - 1/2 = 1/2
4. Equiprobabilite
Exemple : un de equilibre, une piece equilibree.
5. Arbre de probabilites
Un arbre sert a representer des experiences a plusieurs etapes.
- La somme des probabilites des branches partant d'un meme noeud = 1
- La probabilite d'un chemin = produit des probabilites des branches
- P(evenement) = somme des probabilites des chemins qui menent a cet evenement
On tire une bille dans un sac (3 rouges, 2 bleues). On la remet et on retirer.
P(Rouge) = 3/5, P(Bleue) = 2/5
P(2 rouges) = 3/5 x 3/5 = 9/25
P(au moins 1 bleue) = 1 - P(2 rouges) = 1 - 9/25 = 16/25
6. A retenir
| Notion | Formule |
|---|---|
| Probabilite | Cas favorables / Cas totaux |
| Contraire | P(A barre) = 1 - P(A) |
| Chemin dans arbre | Produit des branches |
| Evenement | Somme des chemins |
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
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