Comment réussir un exercice de Proportionnalité en 4ème ?
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Un exercice de proportionnalité en 4ème consiste à vérifier qu’une grandeur s’obtient en multipliant l’autre par le même nombre. Pour le résoudre, cherche le coefficient de proportionnalité, passe par l’unité ou utilise le produit en croix, puis contrôle que le résultat reste cohérent.
Tu payes 3,60 € pour 2 kg de pommes et 9 € pour 5 kg : est-ce vraiment le même prix au kilo ? En 4ème, beaucoup d’erreurs viennent d’un mauvais réflexe : additionner quand il faut multiplier, ou croire qu’un tableau est proportionnel parce qu’il “semble régulier”. Pour aller vite et juste, appuie-toi sur trois tests simples : le coefficient constant, le passage par l’unité et la vérification finale. Tu vas t’entraîner sur des cas concrets comme les recettes, les promotions, la cantine ou les forfaits, afin de reconnaître immédiatement ce qui est proportionnel… et ce qui ne l’est pas.
Réponses en accéléré
Exercices sur la proportionnalité : reconnaître tout de suite une situation proportionnelle
Pour reconnaître une situation proportionnelle, va droit au but : cherche un même multiplicateur. Si tu peux passer d’une grandeur à l’autre avec un unique nombre $k$, donc écrire $y=kx$, la relation est proportionnelle. Même réflexe pour un tableau de proportionnalité : le coefficient de proportionnalité doit rester constant, et le passage par l’unité doit donner un résultat cohérent.
Le piège, au collège, vient souvent de l’addition cachée. Une hausse fixe de 2 n’est pas proportionnelle ; une multiplication par 2 l’est. Un forfait avec abonnement, une remise immédiate ou un tableau bien rangé peuvent tromper. Sur un graphique proportionnalité 4ème, les points doivent être alignés et la droite doit passer par $(0 ;0)$ ; sinon, la situation est proportionnel ou non ? Non.
Exemple 1 : 3 kg de pommes coûtent 6 € et 5 kg coûtent 10 € ; le prix unitaire vaut 2 €, donc c’est proportionnel. Exemple 2 : un taxi facture 4 € puis 2 € par kilomètre ; pour 1 km, 6 €, pour 2 km, 8 €. Le rapport change : pas de proportionnalité.
Teste-toi dans un exercice proportionnalité 4ème : 2 cahiers pour 3 € puis 6 cahiers pour 9 € : oui, k=1,5. 1 entrée de piscine à 5 € puis 3 entrées à 14 € : non, car 3 times 5 neq 14. Lumni rappelle ce critère simple : même multiplicateur, toujours.
Méthode 4ème : tableau, coefficient et produit en croix sans se tromper
Pour le brevet 2025, digiSchool rattache encore la proportionnalité aux bases à maîtriser. La routine est simple. Repère les deux grandeurs, range-les dans un tableau, cherche si l’une s’obtient en multipliant l’autre par un même nombre, puis calcule et vérifie l’unité. Si le lien change, la situation n’est pas proportionnelle.
Exercices corrigés de 4ème : prix, vitesse, pourcentage et recette
Tu es en proportionnalité si le rapport reste constant. Prix au kilo, km/h, recette, réduction en pourcentage : même idée, mais pas toujours la même méthode. Si une droite ne passe pas par l’origine, arrête-toi. Ce n’est pas proportionnel.
Trois réflexes suffisent. Passage par l’unité pour comprendre, coefficient multiplicateur pour aller vite, produit en croix quand une valeur manque. Les contrôles de l’Académie de Poitiers, de SESAMath ou de Ching@Math reviennent souvent à ce trio.
| Cas | Bon réflexe | Piège | Réponse |
|---|---|---|---|
| Recette | q times fracntextbase | mélanger les unités | g, cL |
| Vitesse | d=v times t | vitesse non constante | km |
| Réduction | $p(1-r)$ | retirer 25 au lieu de 25% | € |
| Graphique | vérifier $(0 ;0)$ | lire trop vite | valeur |
Exemple 1. Pour 4 crêpes, il faut 200 g de farine. Pour 10, prends 200 times frac104=500 g. Exemple 2. À 80 km/h pendant 3 h, tu parcours 80 times 3=240 km. Vitesse constante, donc proportionnalité.
Exercice 1. Complète : 6 yaourts coûtent 3 € ; 10 coûtent 5 €, car l’unité vaut 0,5 €. Exercice 2. Calcule : à 90 km/h pendant 2,5 h, distance 225 km, car 90 times 2,5=225. Exercice 3. Réduis : 40 € avec 25% de remise donne 30 €, car 40 times 0,25=10. Exercice 4. Lis : si la droite passe par $(0 ;0)$ et $(3 ;12)$, alors pour $x=5$, $y=20$, car le coefficient vaut 4.
À retenir. Vérifie l’unité, le coefficient et l’ordre de grandeur. Simple. Efficace.
Cas réels et pièges : cantine, forfait mobile, promotion, graphique
Un prix ou une quantité varie-t-il vraiment proportionnellement ? Dans un exercice proportionnalité 4ème math facile, le vrai tri commence là. Une situation est proportionnelle si tu multiplies toujours par le même nombre : le quotient reste constant, et le graphique proportionnel est une droite qui passe par l’origine, donc de la forme $y=ax$.
Contrôle de proportionnalité en 4ème : erreurs typiques, auto-vérification et brevet
Avant un contrôle de proportionnalité en 4ème, vérifie trois points : l’opération choisie, l’unité finale et le sens du résultat. Très vite. Si deux fois plus d’objets donnent deux fois plus de prix, ou si une recette doublée donne une quantité doublée, ton calcul tient debout ; sinon, repars du tableau et cherche le coefficient de proportionnalité au lieu d’appliquer un produit en croix par réflexe.
L’erreur la plus fréquente consiste à mélanger les lignes, oublier l’unité ou accepter un nombre absurde, par exemple un prix qui baisse alors que la quantité augmente sans promotion. Mauvais signal. Fais une estimation mentale, puis une courte autocorrection en mathématiques : le résultat doit être plausible, cohérent et exprimé dans la bonne unité. Le produit en croix est utile seulement si la situation est vraiment proportionnelle ; avec un forfait fixe, une remise ou des frais ajoutés, il piège vite. Pour la révision brevet maths, retiens que la proportionnalité fait partie des notions revues pour le Diplôme national du brevet ; pour 2025, digiSchool la cite encore parmi les points à travailler. Après des exercices corrigés de proportionnalité en 4ème, vérifie toujours ton résultat comme au brevet.
Les questions du moment
Comment expliquer la proportionnalité en 6ème ?
J’explique la proportionnalité avec une idée simple : quand une quantité double, l’autre double aussi ; quand une quantité est multipliée par 3, l’autre aussi. Il existe donc toujours le même nombre pour passer d’une ligne à l’autre. Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité. Un tableau, un prix au kilo ou une recette sont de bons exemples.
Comment faire un tableau de proportionnalité 6ème ?
Commence par écrire les deux grandeurs dans deux lignes ou deux colonnes : par exemple quantité et prix. Place les valeurs connues au bon endroit. Vérifie ensuite si on passe toujours d’une ligne à l’autre en multipliant par le même nombre. Si c’est le cas, le tableau est de proportionnalité. Tu peux alors compléter les cases manquantes.
Comment trouver le coefficient de proportionnalité 6eme ?
Prends une paire de valeurs correspondantes dans le tableau. Divise la valeur de la deuxième ligne par celle de la première ligne. Par exemple, si 4 cahiers coûtent 10 €, le coefficient est 10 div 4 = 2,5. Cela signifie qu’on multiplie le nombre de cahiers par 2,5 pour obtenir le prix. Vérifie avec une autre colonne si possible.
Comment résoudre un problème de proportionnalité 6ème ?
Lis d’abord ce que représentent les nombres. Repère ensuite les deux grandeurs comparées. Cherche si la situation est proportionnelle : prix au kilo, distance à vitesse constante, recette pour plusieurs personnes. Utilise un tableau, le coefficient de proportionnalité ou le produit en croix si tu le connais. Termine toujours par une phrase-réponse avec l’unité correcte.
Comment faire pour trouver le coefficient de proportionnalité ?
Pour trouver le coefficient, je choisis deux valeurs qui se correspondent et je fais une division dans le même sens à chaque fois. Si 3 kg coûtent 12 €, alors le coefficient est 12 div 3 = 4. On passe donc de la quantité au prix en multipliant par 4. Si la division ne donne pas toujours le même résultat, il n’y a pas proportionnalité.
Comment calculer un tableau de proportionnalité 5 ème ?
Tu peux calculer un tableau de proportionnalité de plusieurs façons. La première consiste à utiliser le coefficient de proportionnalité. La deuxième consiste à passer par l’unité, par exemple pour 1 objet ou 1 litre. La troisième utilise des multiplications ou des divisions simples entre colonnes. Choisis la méthode la plus facile selon les nombres donnés dans le tableau.
Comment trouver le nombre manquant dans un tableau de proportionnalité ?
Pour trouver le nombre manquant, cherche d’abord le coefficient de proportionnalité si c’est possible. Ensuite, multiplie ou divise pour compléter la case vide. Si tu connais déjà deux colonnes, tu peux aussi passer de l’une à l’autre par un calcul simple. Par exemple, si 2 kg coûtent 6 €, alors 5 kg coûtent 5 times 3 = 15 €.
Comment résoudre un problème de proportionnalité 5eme ?
Je commence par repérer la question finale, puis j’organise les données dans un tableau. Je vérifie que la situation est bien proportionnelle en utilisant le même multiplicateur. Ensuite, je calcule la valeur cherchée avec le coefficient, le passage à l’unité ou une règle de trois. Je termine en relisant le résultat pour voir s’il est logique et bien exprimé.
Avant un contrôle, garde toujours la même méthode : repère si la relation est multiplicative, calcule proprement, puis vérifie si ton résultat a du sens. Si le prix double, la quantité doit doubler aussi dans une vraie situation de proportionnalité. Commence par les exercices faciles, refais ensuite les tableaux et les problèmes du quotidien, puis termine par un défi bonus. Quand tu hésites, passe par l’unité : c’est souvent le chemin le plus sûr. Télécharge le PDF, imprime-le et refais les questions sans regarder la correction.
Dernière mise à jour : 15/06/2026
