Les formules d'aire et de volume se révisent en 3e

24 août 2026 9 min

PDF disponible

Les formules d'aire et de volume se révisent en 3e

Télécharger la fiche de cours

Fiche PDF imprimable au format A4.

Les formules d'aire et de volume se révisent en 3e · PDF gratuit

Fiche élève (sans corrigé)

Version élève imprimable au format A4, sans le corrigé.

Fiche élève (sans corrigé)

Les formules d'aire et de volume permettent de calculer une surface en unités carrées et l'espace occupé par un solide en unités cubes. En 3e, il faut reconnaître la figure, choisir la formule, remplacer les lettres par les mesures, puis écrire l'unité correcte.

📄

Télécharger la fiche PDF du coursVersion imprimable · 1825 mots

Télécharger

Un élève peut connaître une formule par cœur et perdre des points parce qu'il écrit des cm² à la place des cm³. Prénom : ______ Date : ______ Niveau 3e, cycle 4, mathématiques, géométrie dans l'espace. Télécharge le PDF, puis commence par identifier la figure : rectangle, disque, cube, cylindre, pyramide, cône ou sphère. Lis les mesures, repère l'unité, choisis la formule adaptée et pose ton calcul avec soin. Voir la correction après chaque série d'exercices t'aide à comprendre l'erreur : mauvaise formule, oubli de carré ou de cube, confusion entre rayon, diamètre, hauteur et arête.

Objectif, niveau et rappel essentiel

Prénom : ______ Date : ______

Niveau : 3e Cycle : Cycle 4 Matière : Mathématiques Domaine : géométrie dans l’espace

formules aire et volume – 3e

Les formules aire et volume servent à mesurer une surface en unités carrées ou l’espace occupé par un solide en unités cubes. En fiche révision 3e, tu dois reconnaître la figure, choisir la bonne formule, remplacer les lettres par les mesures et écrire l’unité correcte. Simple et précis.

Objectif : je sais choisir et appliquer une formule d’Aire ou de Volume pour résoudre un calcul simple, sans confondre les aires et les volumes. Je vérifie toujours l’unité : $cm²$ pour une surface, $cm³$ pour un solide. Le PDF à imprimer aide à garder les formules sous les yeux.

À retenir : avant de calculer, connais les unités, multiplie correctement des nombres décimaux, puis reconnais carré, rectangle, triangle, disque, cube, pavé droit, cylindre, pyramide, cône et sphère. En géométrie euclidienne, une mauvaise figure entraîne souvent une mauvaise formule : prends dix secondes pour nommer la forme.

Ce qu’il faut savoir sur les aires et les volumes

Que mesures-tu exactement ? Une aire géométrique mesure une surface plane et s’exprime en unités carrées, comme $cm²$ ou $m²$ . Un volume mesure l’espace occupé par un solide et s’exprime en unités cubes, comme $cm³$ ou $m³$ ; retiens aussi que $1 L = 1 dm³$ . Le formulaire aire et volume reprend les relations du Formulaire de géométrie classique entre longueurs, aires et volumes. Simple, mais précis.

La base est la face ou le côté choisi pour calculer. La hauteur est toujours perpendiculaire à cette base. Le rayon va du centre au bord du cercle ; le diamètre vaut $2r$. L’aire latérale ne compte que les côtés d’un solide, tandis que l’aire totale ajoute toutes les faces, bases comprises.

Figure ou solide	Formule
Carré	$A=c²$
Rectangle	$A=L\times l$
Triangle	$A=(b\times h)/2$
Disque	$A=π r²$
Cube	$V=c³$
Pavé droit	$V=L\times l\times h$
Prisme, cylindre	$V=A_(base)\times h$
Pyramide, cône	$V=fracA_(base)× h3$
Sphère	$V=4/3π r³$ et $A=4π r²$

À retenir : choisis la bonne formule de l’aire ou la bonne formule de volume, puis vérifie l’unité finale.

En 3e, pour un cylindre de rayon

3 cm

, calcule d’abord

A_(base)=π\times 3²

, puis multiplie par la hauteur.

Ne mélange pas aire totale et volume sphère : l’une est en

cm²

, l’autre en

cm³

Calculer l'aire et le volume d'une boule - Troisième — Yvan Monka

Méthode pas à pas pour choisir la bonne formule

En 3e, une erreur fréquente vient moins du calcul que du choix de la formule. Pour savoir comment calculer une aire ou comment calculer un volume, avance toujours dans le même ordre : une aire mesure une surface et se termine en $unités²$ , tandis qu’un volume mesure l’espace occupé et se termine en $unités³$ . Simple repère. Dès lors, la hauteur, l’aire de base et les unités de mesure doivent être lues avec précision.

Observe la figure et nomme-la : rectangle, triangle, disque, prisme, cylindre, pyramide ou cône.
Entoure les données utiles, puis vérifie si une conversion est nécessaire avant de calculer.
Choisis la formule adaptée : ne confonds pas périmètre, aire et volume.
Remplace les lettres par les nombres, puis effectue le calcul sans changer d’unité au milieu.
Vérifie l’unité finale : $cm²$ pour une aire, $cm³$ pour un volume.

N’oublie pas

\div 2

pour l’aire du triangle,

\div 3

pour le volume d’une pyramide ou d’un cône. Quand tu calcules un volume à partir de l’aire, identifie d’abord l’aire de base, puis multiplie par la hauteur si la formule le demande.

Exemples résolus

Un exemple résolu montre toujours la formule, le remplacement des lettres par les mesures, le calcul, puis la phrase-réponse. Garde les unités. Pour les formules aire et volume, une longueur s’exprime en $cm$, une aire en $cm²$ , un volume en $cm³$ .

Exemple 1 — aire triangle. Un Triangle a une base de $10 cm$ et une hauteur de $6 cm$ . La formule est $A=(base\times hauteur)/2$ . On remplace : $A=(10\times6)/2=(60)/2=30 cm²$ . Réponse : l’aire du triangle est $30 cm²$ . La division par $2$ vient du fait qu’un triangle correspond à la moitié d’un rectangle de même base et de même hauteur.

Exemple 2 — volume cylindre. Un Cylindre a un rayon de $3 cm$ et une hauteur de $8 cm$ . Sa base est un Disque, donc on calcule d’abord son aire : $π\times3²$ . Le volume vaut $V=π\times3²\times8 cm³\approx226,2 cm³$ . Réponse : le volume du cylindre est $π\times3²\times8 cm³$ , soit environ $226,2 cm³$ . Le Nombre pi reste parfois exact sous la forme $π$ ; l’arrondi dépend de la consigne.

Mini-conversion — volume en litres. Si un résultat est exprimé en $cm³$ , on le convertit en litres à partir de l’équivalence entre litre et décimètre cube. Donc $226,2 cm³$ correspond à $0,2262 L$ , c’est-à-dire environ $0,23 L$ . Correction expliquée : on applique le coefficient de conversion adapté, car le Litre correspond à un volume exprimé en $dm³$ .

Exercices progressifs

Exercice 1 ⭐

Exercice 2 ⭐

Exercice 3 ⭐

Exercice 4 ⭐⭐

Exercice 5 ⭐⭐

Exercice 6 ⭐⭐

Exercice 7 ⭐⭐⭐

Exercice 8 ⭐⭐⭐

Correction

Comment vérifier vite tes résultats ? Ce corrigé reprend chaque numéro avec la formule, le calcul et l’unité.

Exercice 1 : carré : $A=5²=25 cm²$ . L’aire utilise une unité carrée.

Exercice 2 : rectangle : $A=8\times 3=24 m²$ . On multiplie longueur et largeur.

Exercice 3 : triangle : $A=(6\times 4)/2$ . On calcule la moitié du produit de la base par la hauteur. La hauteur est perpendiculaire à la base.

Exercice 4 : disque : $A=π\times 3²=9π\approx 28,27 cm²$ . L’arrondi garde deux décimales.

Exercice 5 : cube : $V=4³=64 cm³$ . Le volume s’exprime avec une unité cube.

Exercice 6 : pavé droit : $5\times 2=10$ , puis on complète le calcul avec la dimension restante si elle est donnée dans l’énoncé. Trois dimensions sont nécessaires.

Exercice 7 : cylindre : $V=π\times 2²\times 7 cm³$ . La base est un disque, et l’arrondi se fait seulement si la consigne le demande.

Exercice 8 : choix correct : aire pour une surface, volume pour un solide. En géométrie, le calcul dépend toujours de la figure.

À retenir : l’aire mesure une surface ; le volume mesure un espace ; la formule dépend de la figure ; l’unité fait partie des réponses détaillées, surtout pour distinguer les unités carrées et cubes.

Pour réussir les calculs d'aires et de volumes, garde toujours le même réflexe : nomme la figure, écris la formule, remplace les lettres, calcule, puis vérifie l'unité. Télécharge le PDF pour t'entraîner proprement sur feuille, complète les exercices dans l'ordre et utilise la correction seulement après avoir cherché. Une formule bien choisie vaut déjà la moitié du travail.

On répond à vos questions

Quel est la formule pour trouver le volume ?

Pour trouver un volume, utilise la formule adaptée au solide. Pour un pavé droit : $V = L \times l \times h$ . Pour un cube : $V = c³$ . Pour un cylindre : $V = π \times r² \times h$ . Le volume s’exprime en unités cubes, comme $cm³$ , $m³$ , ou en litres après conversion.

Comment calculer l'aire et le volume d'une sphère ?

Pour une sphère de rayon $r$, l’aire de la surface est $A = 4 π r²$ . Son volume est $V = 4/3 π r³$ . Commence toujours par repérer le rayon, puis remplace $r$ dans la formule. Si le diamètre est donné, divise-le par 2 pour obtenir le rayon.

Comment calculer l'aire totale ?

L’aire totale est la somme des aires de toutes les faces d’un solide. Pour un cube, il y a 6 faces carrées : $A_(totale) = 6 \times c²$ . Pour un pavé droit, additionne les aires des 6 faces. Vérifie bien que toutes les longueurs sont dans la même unité avant de calculer.

Comment calculer le volume à partir de l'aire ?

Pour calculer un volume à partir d’une aire, il faut souvent multiplier l’aire de la base par la hauteur : $V = A_(base) \times h$ . Cette méthode fonctionne pour un prisme droit ou un cylindre. Attention : une aire seule ne suffit pas toujours. Il faut aussi connaître une longueur, une hauteur ou une profondeur.

comment calculer le perimetre d'un cercle 6eme

En 6e, le périmètre d’un cercle s’appelle aussi la circonférence. La formule est $P = 2 π r$ si tu connais le rayon, ou $P = π d$ si tu connais le diamètre. Par exemple, si le diamètre mesure 10 cm, alors $P = 10π \approx 31,4$ cm.

comment calculer le volume d'un cylindre en litres

Calcule d’abord le volume du cylindre avec $V = π r² h$ . Si les mesures sont en centimètres, le résultat est en $cm³$ . Pour convertir en litres, passe par les $dm³$ , car $1 L = 1 dm³$ . Par exemple, un volume exprimé en $cm³$ peut être converti en $dm³$ , puis lu en litres. Pense à garder la même unité pour le rayon et la hauteur.

comment calculer le volume en litres

Pour calculer un volume en litres, trouve d’abord le volume dans une unité connue, puis convertis. À retenir : $1 L = 1 dm³$ . Si un récipient contient $2500 cm³$ , alors son volume est $2,5 L$ . La méthode consiste à passer des centimètres cubes aux décimètres cubes avant d’écrire le résultat en litres.

comment calculer le volume d'un cylindre en m3

Pour obtenir le volume d’un cylindre en $m³$ , toutes les mesures doivent être en mètres. Utilise la formule $V = π r² h$ , avec $r$ le rayon et $h$ la hauteur. Par exemple, si $r = 2 m$ et $h = 5 m$ , alors $V = π \times 2² \times 5 = 20π m³$ .

Dernière révision : 02/07/2026