La puissance Python s’apprend facilement au collège
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En Python, une puissance se calcule avec l’opérateur **. Par exemple, 2 ** 3 donne 8, car cela signifie 2 × 2 × 2. Le nombre de gauche est la base, et le nombre de droite est l’exposant.
Tu tapes 3 ** 2 dans Python et le résultat affiché est 9, pas 6. Ce symbole ** ne veut pas dire multiplier une seule fois : il sert à écrire une puissance. En mathématiques, 3² signifie 3 × 3. En Python, on écrit la même idée avec 3 ** 2. Tu vas apprendre à reconnaître la base, l’exposant, le carré, le cube et les puissances de 10, puis à vérifier tes calculs avec des exercices progressifs.
Objectif, niveau et rappel sur les puissances
Prénom : ______ Date : ______
puissance python – niveau collège. En Python, une puissance s’écrit avec l’opérateur ** : par exemple, 2 ** 3 donne 8, car cela signifie 2 × 2 × 2. La base est le nombre multiplié, l’exposant indique combien de fois on l’utilise.
À la fin de l’entraînement, tu sais écrire et calculer une puissance simple en Python, puis vérifier le résultat obtenu dans une instruction courte. Simple et utile. En classe de 4e ou de 3e, cela sert autant en calcul numérique qu’en algorithmique, surtout quand un programme doit automatiser une multiplication répétée sans l’écrire plusieurs fois.
Une puissance d’un nombre correspond à une multiplication répétée : 5²=5 × 5. En Python, on n’écrit pas 5² dans le code : on tape 5 ** 2. Prérequis : connaître la multiplication, reconnaître la priorité des opérations, utiliser des nombres entiers, exécuter une instruction Python.
Ce qu’il faut savoir pour écrire une puissance en Python
Pour écrire une puissance en Python, utilise deux astérisques : base ** exposant. Le symbole ^ ne calcule pas une puissance. Simple et sûr. Pour le carré de 5, écris 5 ** 2 ; pour 10⁴, écris 10 ** 4.
En mathématiques, 3⁴ signifie « 3 multiplié 4 fois par lui-même ». En Python, la même idée s’écrit 3 ** 4. La base est le nombre répété, l’exposant indique combien de fois, la puissance est le résultat, et l’opérateur python est ici le double astérisque. La Documentation Python présente aussi la Fonction pow et le Module math, utiles à connaître, mais au collège ** reste l’écriture la plus directe.
| Écriture | Exemple | Résultat | Usage conseillé |
|---|---|---|---|
** | 3 ** 4 | 81 | À privilégier pour une puissance ou un carré python. |
pow() | pow(3,4) | 81 | Pratique pour comparer avec **. |
math. pow() | math. pow(3,4) | 81.0 | Moins adapté au début, car le résultat est décimal. |
Méthode pas à pas : calculer une puissance en Python
Comment écrire une puissance sur Python ? Pour un calcul Python, repère la base, puis l’exposant. L’opérateur arithmétique de puissance s’écrit ** : 4³ devient 4 ** 3, et Python renvoie 64. Simple, mais précis.
- Lis l’écriture mathématique et trouve la base, c’est-à-dire le nombre multiplié.
- Repère l’exposant, qui indique combien de fois la base est utilisée.
- Écris la base, ajoute
**, puis écris l’exposant. - Lance le calcul et vérifie si le résultat paraît cohérent.
2⁵ signifie 2 × 2 × 2 × 2 × 2. En Python, tu tapes 2 ** 5. Le résultat correspond à cette multiplication répétée, car la base 2 est multipliée cinq fois.
Pour une puissance de 10 Python, 10³ devient 10 ** 3. Python renvoie le produit obtenu en multipliant 10 × 10 × 10, ce qui illustre bien l’idée de puissance de 10.
Attention aux parenthèses Python : (-3) ** 2 calcule (-3)² et donne 9, tandis que -3 ** 2 se lit comme -(3²) et donne -9.
Exercices progressifs sur puissance python
En Python, une puissance d’un nombre s’écrit avec l’opérateur **. Ainsi, aⁿ devient a**n : la base est $a$, l’exposant est $n$. Attention : ^ ne calcule pas une puissance en Python.
Exercice 1 ⭐
Complète : dans 5³, la base est ………… et l’exposant est ………….
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Base : 5 ; exposant : 3. La base est le nombre répété, l’exposant indique combien de fois.
Exercice 2 ⭐
Calcule : 2⁴ = ………… ; 3² = ………….
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2⁴=16 ; 3²=9. On multiplie la base par elle-même.
Exercice 3 ⭐
Transforme en Python : 7² → ………… ; 4³ → ………….
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7**2 ; 4**3. L’opérateur de puissance Python est **.
Exercice 4 ⭐⭐
Écris en Python : 10⁵ → ………… ; python puissance n pour aⁿ → ………….
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10**5 ; a**n. La forme générale garde la base puis l’exposant.
Exercice 5 ⭐⭐
Calcule le carré : 6**2 = ………… ; 9**2 = ………….
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36 ; 81. Un carré correspond à une puissance d’exposant 2.
Exercice 6 ⭐⭐
Corrige l’erreur : 2^4 doit devenir ………… pour obtenir python puissance 4.
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2**4. En calcul numérique Python, ^ ne remplace pas **.
Exercice 7 ⭐⭐⭐
Entoure l’instruction correcte : (2+3)**2 ou 2+3**2 pour calculer (2+3)².
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(2+3)**2. Les parenthèses imposent le calcul de la somme avant la puissance.
Exercice 8 ⭐⭐⭐
Écris un algorithme puissance python puis calcule : (2³)² → ………….
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(2**3)**2 = 64. On calcule d’abord 2³=8, puis 8²=64.
Correction
À retenir : en Python, une puissance s’écrit avec l’opérateur puissance **. La puissance d’un nombre, comme aⁿ, signifie multiplier $a$ par lui-même $n$ fois ; avec un nombre négatif, les parenthèses évitent les erreurs.
Exercice 1 : 2 ** 3 = 8, 5 ** 2 = 25, 10 ** 0 = 1. Toute puissance d’exposant 0 vaut 1, sauf cas particuliers non étudiés ici.
Exercice 2 : 4 ** 2, 3 ** 4, 7 ** 1. Le symbole ** traduit directement l’écriture mathématique aⁿ en Python.
Exercice 3 : 6 ** 2 = 36 et 2 ** 5 donne le résultat de cinq facteurs égaux à 2. On multiplie la base par elle-même autant de fois que l’indique l’exposant.
Exercice 4 : (-3) ** 2 = 9, mais -3 ** 2 = -9. Python calcule la puissance avant le signe moins si les parenthèses manquent.
Exercice 5 : aire = cote ** 2. Le carré d’un côté correspond à la formule côté².
Exercice 6 : volume = arete ** 3. Le cube d’une arête correspond à arête³, donc à trois multiplications identiques.
Exercice 7 : resultat = base ** exposant. Les variables remplacent les nombres, mais l’écriture Python reste la même.
Exercice 8 : print((2 + 3) ** 2) affiche 25. Les parenthèses forcent Python à calculer d’abord $2 + 3$, puis la puissance ; c’est le point clé du corrigé python.
Les points clés
Retiens trois idées : une puissance est une multiplication répétée, Python utilise **, et les parenthèses peuvent changer le résultat d’un calcul. Entraîne-toi d’abord avec les carrés et les cubes, puis passe aux puissances de 10. Quand tu hésites, écris la multiplication en entier avant de taper l’instruction Python.
Bon à savoir
Comment multiplier sur Python ?
Pour multiplier en Python, utilise l’opérateur *. Par exemple, 4 * 3 donne le produit attendu par la multiplication. Tu peux multiplier des nombres entiers, des nombres décimaux ou des variables : prix * quantite. Attention : le signe x des mathématiques ne fonctionne pas en Python pour une multiplication.
Où et et en Python ?
En Python, le mot et s’écrit and. Il sert à vérifier que deux conditions sont vraies en même temps. Par exemple : age >= age_min and age <= age_max. Cette expression est vraie seulement si l’âge est à la fois supérieur ou égal à la valeur minimale et inférieur ou égal à la valeur maximale.
Comment faire le carré sur Python ?
Pour calculer le carré d’un nombre en Python, élève-le à la puissance 2 avec l’opérateur **. Par exemple, 5 ** 2 donne 25. Tu peux aussi écrire nombre ** 2 si le nombre est stocké dans une variable. Le carré de $a$ correspond à a².
Comment Ecrire une puissance sur Python ?
Pour écrire une puissance en Python, utilise l’opérateur **. Par exemple, 2 ** 3 signifie 2³ et donne 8. Le nombre à gauche est la base, le nombre à droite est l’exposant. N’utilise pas ^ pour une puissance : en Python, ce symbole a un autre rôle.
Comment ecrire 10 puissance sur Python ?
Pour écrire une puissance de 10 en Python, utilise 10 ** exposant. Par exemple, 10 ** 3 correspond au produit 10 × 10 × 10. Pour écrire 10⁶, tape 10 ** 6. C’est utile pour les grands nombres et l’écriture scientifique.
Comment calculer une puissance de puissance ?
Pour calculer une puissance de puissance, utilise des parenthèses pour éviter les erreurs. Par exemple, (2³)² s’écrit (2 ** 3) ** 2 et donne 64. En mathématiques, une puissance de puissance se simplifie souvent en multipliant les exposants : (a^(m))ⁿ = a^(m × n).
Comment utiliser Pi en Python ?
Pour utiliser π en Python, importe le module math, puis écris math. pi. Exemple : import math, puis math. pi donne une valeur approchée de π. Pour calculer l’aire d’un cercle de rayon 3, tu peux écrire math. pi * 3 ** 2.
Comment faire une opération sur Python ?
Pour faire une opération en Python, écris l’expression avec le bon opérateur : + pour additionner, - pour soustraire, * pour multiplier, / pour diviser et ** pour une puissance. Par exemple, 2 + 3 * 4 donne 14, car Python respecte les priorités de calcul.
Contenu vérifié le 2 juillet 2026
