En 5e, tu peux mesurer un angle avec le rapporteur
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Mesurer un angle, c’est placer le centre du rapporteur sur le sommet, aligner le zéro avec un côté, puis lire la graduation atteinte par l’autre. La mesure s’exprime en degrés : choisis l’échelle qui commence à zéro du bon côté.
Le rapporteur porte deux séries de nombres : c’est là que tout le monde se plante. On se calme : centre sur le sommet, zéro aligné, lecture depuis ce zéro. Tu reconnaîtras aussi les angles aigus, droits, obtus et plats.
Objectif, prérequis et vocabulaire des angles
Mesurer un angle : cours et exercices corrigés
Cycle 4 · Mathématiques · Espace et géométrie
Un angle est l’ouverture entre deux demi-droites, pas leur longueur. Leur point commun est le sommet. Le degré, noté °, mesure cette ouverture.
Prénom : ______ Date : ______
Tu dois savoir repérer un point, tracer une demi-droite et lire des nombres croissants.
Ce qui compte, c’est l’ouverture, pas la longueur des traits.
Mesurer un angle avec un rapporteur, étape par étape
Le rapporteur paraît chargé, mais tu n’utilises qu’une échelle.
- Pose le centre du rapporteur exactement sur le sommet.
- Aligne la ligne marquée 0° avec un côté de l’angle.
- Pars du zéro placé sur ce côté et choisis l’échelle qui augmente dans ce sens.
- Lis la graduation atteinte par l’autre côté, puis écris la mesure avec °.
Exemple 1 : pour l’angle ABC de 45°, place le centre sur B et aligne le zéro avec [BA). [BC) arrive sur 45° : l’angle est aigu.
L’angle est obtus.
Franchement, estime d’abord : petit angle ou grand angle ? Cela évite la mauvaise graduation. L’équerre sert surtout à vérifier ou tracer un angle droit.
Exercices progressifs pour lire et tracer des angles
Fais les exercices sur ton brouillon. Estime l’ouverture avant de lire : c’est ta meilleure alarme contre la mauvaise graduation.
Exercice 1
Complète : dans l’angle ABC, le sommet est le point ____. Les côtés sont les demi-droites [____) et [____).
Exercice 2
Entoure la bonne réponse. Un angle de 35° est : aigu / droit / obtus. Un angle de 90° est : aigu / droit / obtus.
Exercice 3
Un côté est aligné avec le zéro à gauche du rapporteur. L’autre passe par 68° sur l’échelle qui commence à gauche. Écris la mesure : ____.
Exercice 4
Trace un angle MON de 70°. Place O comme sommet, trace [OM) horizontal vers la droite, puis construis [ON). Rédige : angle MON = ____.
Exercice 5
Vrai ou faux ? Justifie. »
Exercice 6
Les angles AOB et BOC sont côte à côte et forment un angle plat. Si AOB = 114°, calcule BOC. Écris ton calcul.
Exercice 7
Dans le triangle ABC, l’angle ABC mesure 48° et l’angle BCA mesure 67°. Calcule l’angle BAC. Écris la propriété utilisée.
Exercice 8
Lucas mesure un angle qui semble aigu. Quelle mesure retient-il ? Explique.
Correction
Exercice 1. Le sommet est B ; les côtés sont [BA) et [BC). Dans ABC, la lettre du milieu est le sommet.
Exercice 2. Compare à 90°.
Exercice 3. La mesure est 68°. Le zéro est à gauche : lis l’échelle qui commence à gauche.
Exercice 4. MON = 70°. Aligne le zéro sur [OM), marque 70°, puis trace [ON).
Exercice 5. Faux. Choisis la graduation qui part du zéro placé sur le côté de départ.
Exercice 6. BOC = 180° − 114° = 66°. Des angles formant un angle plat ont une somme de 180°.
Exercice 7. BAC = 180° − 48° − 67° = 65°. Dans un triangle, la somme des angles vaut 180°.
Exercice 8.
Avant de rendre ton travail, vérifie le centre sur le sommet, le zéro aligné avec un côté et la graduation lue depuis ce zéro. Garde tes traits de construction visibles.
Réponses à vos questions
Comment mesurer un angle droit ?
Un angle droit mesure 90°. Place le centre sur le sommet, aligne le zéro avec un côté et vérifie que l’autre côté passe par 90°. Le coin de l’équerre permet aussi de le reconnaître.
Comment mesurer un angle avec une équerre ?
L’équerre ne mesure pas tous les angles : elle vérifie surtout l’angle droit. Place son coin droit sur le sommet et aligne ses bords sur les côtés. Sinon, utilise un rapporteur.
Comment mesurer un angle dans un triangle ?
Mesure chaque angle au rapporteur. Pour vérifier, additionne les mesures : dans un triangle, elles forment 180°. Si cela ne tombe pas juste, relis le zéro de départ.
Comment mesurer un angle en degrés ?
Place le centre sur le sommet, aligne 0° avec un côté, puis lis l’autre côté depuis le bon zéro. Écris ° et estime l’ouverture avant de lire.
Comment mesurer un angle avec un compas ?
Le compas ne donne pas directement une mesure en degrés. Il sert à reporter un angle avec des arcs. Pour lire une valeur précise, utilise ensuite un rapporteur.
Comment déterminer une mesure sans rapporteur ?
Repère les angles connus : droit, 90°, ou plat, 180°. Dans une figure, utilise aussi la somme des angles d’un triangle. Sans information, aucune mesure exacte n’est possible.
Comment mesurer un angle en menuiserie ?
Utilise un rapporteur ou une fausse équerre pour relever l’ouverture entre deux pièces. Aligne l’outil sur un bord, puis lis ou reporte l’autre. Fais un essai sur une chute de bois avant la coupe.
