Les exercices d’équations du premier degré en 4e deviennent simples
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Une équation du premier degré à une inconnue est une égalité contenant une lettre, souvent x, dont tu cherches la valeur. Fais la même opération dans les deux membres pour isoler x, puis vérifie.
On se calme : une équation est une balance. Ce que tu fais à gauche, tu le fais aussi à droite.
Comprendre une équation du premier degré à une inconnue
Prénom : ______ Date : ______
4e Cycle 4 Mathématiques Équations
Équations du premier degré en 4e : cours et exercices corrigés
Une équation est une égalité avec une lettre. Ton travail : trouver le nombre qui la rend vraie.
Prérequis : additionner, soustraire, multiplier et diviser des nombres relatifs.
Imagine une balance : chaque membre est sur un plateau. La solution équilibre les deux côtés. Après réduction, une équation du premier degré à une inconnue peut s’écrire avec ax + b qui s’annule, avec a non nul ; l’inconnue n’y apparaît qu’à la puissance 1.
La méthode, étape par étape :
- Recopie l’équation.
- Fais la même opération des deux côtés.
- Isole x.
- Remplace x par ta réponse.
Exemple : x + 4 = 9. On enlève 4 aux deux membres : x = 5. Vérification : 5 + 4 = 9.
Exemple : 3x - 5 = 16. On ajoute 5 aux deux membres : 3x = 21. On divise les deux membres par 3 : x = 7. Vérification : 3 × 7 - 5 = 16.
Exercices progressifs : résous sans sauter d'étape
Le piège classique, c’est de changer un nombre de côté dans ta tête. Écris l’opération dans les deux membres, puis vérifie avec l’équation de départ.
Exercice 1
Résous x + 6 = 14. Pour isoler x, je ______ 6 aux deux membres. La solution est x = ____.
Exercice 2
Résous x - 9 = 5, puis vérifie dans l’égalité de départ.
Exercice 3
Résous 4x = 28, puis rédige le calcul.
Exercice 4
Résous 5x + 3 = 23. Écris une ligne à chaque opération.
Exercice 5
Vrai ou faux ? -3 est-il solution de 2x+7=1 ? Remplace x et justifie.
Exercice 6
Résous 7 - 2x = 15. Attention au signe quand tu enlèves 7 aux deux membres.
Exercice 7
Résous 3x + 8 = x + 18. Enlève x aux deux membres, puis isole x.
Exercice 8
Une carte de cinéma coûte 5 €, puis chaque séance coûte 4 €. Sans carte, une séance coûte 6 €. Pour combien de séances les prix sont-ils égaux ? Pose l’équation.
Correction
Exercice 1 : x + 6 = 14, donc on enlève 6 aux deux membres et x = 8. Vérification : 8 + 6 = 14.
Exercice 2 : x - 9 = 5, donc on ajoute 9 aux deux membres et x = 14. Vérification : 14 - 9 = 5.
Exercice 3 : 4x = 28, donc x = 28 ÷ 4 = 7. Vérification : 4 × 7 = 28.
Exercice 4 : 5x + 3 = 23, donc 5x = 20 puis x = 4. Vérification : 5 × 4 + 3 = 23.
Exercice 5 : vrai. Pour x = -3, 2 × (-3) + 7 = -6 + 7 = 1. Donc -3 est bien solution.
Exercice 6 : 7 - 2x = 15, donc -2x = 8 puis x = -4. Vérification : 7 - 2 × (-4) = 15.
Exercice 7 : 3x + 8 = x + 18, donc 2x = 10 puis x = 5. Vérification : les deux membres valent 23.
Exercice 8 : avec la carte, le prix est 5 + 4x ; sans carte, il est 6x. L'équation 5 + 4x = 6x donne x = 2,5. Comme un nombre de séances doit être entier, aucune quantité entière de séances ne donne exactement le même prix.
En résumé
Les questions qu'on nous pose
Comment résoudre une équation ?
Fais la même opération à gauche et à droite pour laisser x seul. Vérifie ensuite ta réponse.
Qu’est-ce qu’une équation ?
C’est une égalité avec une lettre inconnue. Elle demande quel nombre rend les deux membres égaux.
Qu’appelle-t-on une équation du premier degré ?
Après simplification, une équation du premier degré à une inconnue peut s'écrire sous la forme ax + b = 0, avec a non nul. L'inconnue y est à la puissance 1.
Quel est le degré d’une équation ?
C’est la plus grande puissance de l’inconnue après simplification.
Que signifie résoudre une équation ?
C’est trouver toutes les valeurs qui rendent l’égalité vraie. Franchement, vérifie toujours : c’est la preuve que ta réponse tient debout.
Garde l’image de la balance. Écris chaque transformation, puis vérifie : c’est là que tout le monde se plante quand il va trop vite.
Dernière mise à jour : 15 août 2026
