Un triangle isocèle a deux côtés égaux – niveau 6e
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Un triangle isocèle est un triangle qui possède au moins deux côtés de même longueur. Si le triangle ABC est isocèle en A, alors $AB = AC$ : A est le sommet principal et le côté $[BC]$ est la base.
Sur une figure, deux petits traits identiques sur deux côtés donnent déjà un indice très important. Pour reconnaître un triangle isocèle, observe les longueurs, les codages et le nom du sommet principal. En 6e, tu dois savoir expliquer ta réponse avec une phrase mathématique simple, par exemple : « Le triangle ABC est isocèle en A car $AB = AC$. » Prénom : ______ Date : ______. Niveau : 6e. Cycle : cycle 3. Matière : mathématiques. Domaine : géométrie. Télécharger le PDF. Voir la correction.
Qu’est-ce qu’un triangle isocèle ? Définition simple
Prénom : ______ Date : ______
6e · cycle 3 · mathématiques · géométrie
qu’est ce qu’un triangle isocèle – niveau 6e
Sur une figure de classe, deux côtés portent parfois le même petit trait de codage. Indice décisif. Un triangle isocèle possède au moins deux côtés de même longueur ; dans un triangle $ABC$ isocèle en $A$, on écrit $AB = AC$.
Objectif : tu sais reconnaître, nommer et justifier qu’un triangle est isocèle, en utilisant les longueurs, le codage et le vocabulaire géométrique précis.
Prérequis : savoir ce qu’est un triangle, mesurer un segment, lire un codage, reconnaître un angle droit.
Définition triangle isocèle : en géométrie euclidienne, un triangle est formé de trois sommets reliés par trois segments. Lorsqu’au moins deux segments ont la même longueur, le triangle est isocèle. Si $AB = AC$, alors $A$ est le sommet principal, $[BC]$ est la base, et les côtés $[AB]$ et $[AC]$ sont les côtés égaux. À l’inverse, un triangle rectangle n’est pas forcément isocèle, sauf si deux de ses côtés sont égaux.
Propriétés du triangle isocèle à connaître
Comment reconnaître ses propriétés sans hésiter ? Dans un Triangle isocèle, deux côtés ont la même longueur : si $AB = AC$, alors $A$ est le sommet principal et $[BC]$ est la base. Simple et utile. La propriété triangle isocèle à retenir est double : les côtés égaux se codent avec le même petit trait sur la figure, et les angles situés à la base ont aussi la même mesure, donc widehatABC = widehatACB. En classe de 6e, ce codage évite souvent une erreur : regarder seulement la forme « à l’œil » ne suffit pas, car un dessin peut être imprécis.
Un triangle est isocèle lorsqu’il possède au moins deux côtés égaux. Les marques identiques sur deux côtés indiquent cette égalité de longueurs.
L’axe de symétrie d’un triangle isocèle passe par le sommet principal $A$ et coupe la base $[BC]$ en son milieu. Il partage donc la figure en deux parties superposables. Le triangle isocèle rectangle est un cas particulier : il possède un angle droit et deux côtés égaux. À l’inverse, le Triangle équilatéral peut être considéré comme isocèle au sens mathématique moderne, puisqu’il a au moins deux côtés égaux ; toutefois, pour apprendre à reconnaître les formes, on le range souvent dans une famille séparée.
Reconnaître un triangle isocèle, rectangle, équilatéral ou quelconque
Pour reconnaître un triangle isocèle, compare les longueurs de ses côtés. Simple. S’il y a exactement deux côtés égaux, il est isocèle ; trois côtés égaux donnent un triangle équilatéral. Un angle droit signale un triangle rectangle. Sans propriété visible, c’est un triangle quelconque.
| Type de triangle | Signe à observer | Exemple de justification |
|---|---|---|
| Triangle isocèle | Deux côtés de même longueur, souvent avec un axe de symétrie. | Le triangle $ABC$ est isocèle en $A$ car $AB = AC$. |
| Triangle équilatéral | Trois côtés de même longueur. | Le triangle $ABC$ est équilatéral car $AB = BC = AC$. |
| Triangle rectangle | Un angle droit. | Le triangle $ABC$ est rectangle en $A$ car l’angle widehatBAC est droit. |
| Triangle rectangle isocèle | Un angle droit et deux côtés égaux. | Le triangle $ABC$ est rectangle isocèle en $A$ car widehatBAC est droit et $AB = AC$. |
| Triangle quelconque | Aucun côté égal, aucun angle droit repéré. | Le triangle $ABC$ est quelconque car il n’a pas de côtés égaux ni d’angle droit. |
En classe de 6e, pour nommer un type de triangle, regarde toujours les marques sur la figure avant de conclure. Attention : un triangle équilatéral a bien plusieurs côtés égaux, mais on le nomme équilatéral car ses trois côtés sont égaux. Pour justifier, écris toujours la propriété observée : longueurs égales, angle droit ou absence de côtés égaux.
Méthode pas à pas pour tracer un triangle isocèle
Sur ton cahier de 6e, tu veux tracer un triangle propre avec une base de 5 cm. Simple. Pour construire un triangle isocèle, garde toujours la même idée : deux segments doivent partir du même sommet et avoir des côtés de même longueur.
- Trace la base [BC] = 5 cm avec la règle graduée.
- Choisis un point $A$ au-dessus ou au-dessous de la base : c’est le sommet principal.
- Trace les segments $[AB]$ et $[AC]$ en vérifiant que $AB = AC$.
- Ajoute le codage géométrique sur les deux côtés égaux.
Avec le compas, la méthode triangle isocèle est encore plus sûre : ouvre-le à la même longueur depuis $B$, puis depuis $C$ ; l’intersection des deux arcs donne un point $A$ possible.
Exemple 1. Si AB = AC = 4 cm, alors le triangle $ABC$ est isocèle en $A$, car les deux côtés qui partent de $A$ ont la même longueur. Exemple 2. Si DE = 3 cm, EF = 4 cm et DF = 5 cm, alors $DEF$ n’est pas isocèle : aucune longueur n’est égale à une autre.
Exercices progressifs sur le triangle isocèle avec correction
Comment reconnaître vite un triangle isocèle sans le confondre avec un triangle rectangle, équilatéral ou quelconque ? En 6e, entraîne-toi avec ces exercices triangle isocèle courts, prêts pour un PDF à imprimer.
Exercice 1 ⭐
Complète : Un triangle isocèle possède ………… côtés de même ………….
Exercice 2 ⭐
Coche les triangles isocèles : □ $AB=5$, $AC=5$, $BC=7$ □ $DE=4$, $DF=6$, $EF=8$ □ $GH=3$, $GI=3$, $HI=3$.
Exercice 3 ⭐
Souligne le sommet principal : Le triangle ABC est isocèle en A.
Exercice 4 ⭐⭐
Écris la base : Si $AB=AC$, la base est ………….
Exercice 5 ⭐⭐
Classe : isocèle, rectangle, équilatéral ou quelconque : 4,4,6 : ………… ; 5,5,5 : ………… ; angle droit seul : ………….
Exercice 6 ⭐⭐
Complète la justification : Le triangle ABC est isocèle en ………… car ………… = ………….
Exercice 7 ⭐⭐⭐
Construis un triangle ABC isocèle en A avec AB=AC=4 textcm, puis trace la base $[BC]$.
Exercice 8 ⭐⭐⭐
Défi : Complète : Un triangle rectangle isocèle a un angle de 90° et ………… côtés égaux.
Points clés
Réponses à vos questions
qu'est ce qu'un triangle isocèle
Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur. Ces deux côtés égaux se rejoignent en un sommet appelé sommet principal. Le troisième côté s’appelle la base. Dans un triangle isocèle, les deux angles situés à la base ont aussi la même mesure.
comment tracer un triangle isocèle
Trace d’abord la base du triangle avec une règle. Ouvre ensuite ton compas avec une même longueur depuis chaque extrémité de la base. Trace deux arcs qui se croisent au-dessus ou au-dessous de la base. Relie le point d’intersection aux deux extrémités : tu obtiens un triangle isocèle.
qu'est-ce qu'un triangle quelconque
Un triangle quelconque est un triangle qui n’a pas de propriété particulière sur ses côtés ou ses angles. Ses trois côtés peuvent avoir des longueurs différentes et ses trois angles peuvent être différents. On l’appelle aussi triangle scalène lorsque ses trois côtés sont tous de longueurs différentes.
qu'est-ce qu'un triangle rectangle
Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit. Un angle droit mesure 90°. On le reconnaît souvent grâce au petit carré dessiné dans l’angle. Le côté situé en face de l’angle droit est le plus long : il s’appelle l’hypoténuse.
qu'est ce qu'un triangle rectangle
Un triangle rectangle est un triangle avec exactement un angle droit, c’est-à-dire un angle de 90°. Pour le reconnaître, cherche le petit carré dans un angle ou utilise une équerre. Si deux côtés forment un angle droit, alors le triangle est rectangle.
Quelles sont les propriétés du triangle isocèle ?
Un triangle isocèle possède deux côtés de même longueur. Les deux angles à la base sont égaux. Il a aussi un axe de symétrie qui passe par le sommet principal et le milieu de la base. Cet axe coupe la base en son milieu et forme souvent une hauteur du triangle.
Quelle est la différence entre un triangle équilatéral et un triangle isocèle ?
Un triangle isocèle a au moins deux côtés de même longueur. Un triangle équilatéral a trois côtés de même longueur et trois angles égaux de 60°. Donc tout triangle équilatéral est aussi isocèle, mais un triangle isocèle n’est pas forcément équilatéral.
Comment savoir si c'est un triangle isocèle ?
Pour savoir si un triangle est isocèle, compare les longueurs de ses côtés. Si deux côtés ont la même longueur, alors le triangle est isocèle. Tu peux aussi observer les angles : si deux angles à la base sont égaux, alors le triangle est isocèle.
Retiens la règle principale : un triangle isocèle possède deux côtés de même longueur. Pour justifier ta réponse, nomme le sommet principal, indique les deux côtés égaux, puis repère la base. Entraîne-toi avec des figures codées, des mesures et des phrases à compléter. Télécharge le PDF, imprime la leçon, puis vérifie tes réponses avec la correction.
Page actualisée le juin 2026
