Egalité et équations

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Cours sur les équations et inégalités

Les égalités
Une égalité est l'écriture d'une équivalence entre deux expressions.
Elle se compose toujours du signe égal ( = ) séparent le membre de gauche et le membre de droite.
Exemple d'égalité:
2 + 3 = 1 + 4
Si le terme de gauche et le terme de droite de l'égalité correspondent à la même valeur alors l'égalité est vraie sinon elle est fausse.
Exemple d'égalités vraies:
2 = 2
4 + 1 = 5
6 + 2 = 4 + 4
10 - 5 = 2 + 3
Exemples d'égalités fausses:
1 = 2
3 + 1 = 0
2 + 2 = 6 - 1

Les équations
Une équation correspond à une égalité qui comporte dans son membre de gauche ou de droite au moins une grandeur variable écrite sous forme de lettre. En d'autre terme, au moins l'un de ses membres correspond à une expression littérale.
Exemple d'équation:
2x + 3 = 6
5 - x = 2x + 3
6x + 4 = y + 2
La valeur des membres d'une équation dépend de la valeur prise par les grandeurs variables qui y figurent. Une équation ne correspond à une égalité vraie que pour certaine valeurs prises par ses variables.
On dit que les variables qui permettent d'aboutir à une égalité vraie sont des solutions de l'équation.
Selon sa forme une équation peut avoir une, plusieurs ou aucune solution.