Exercices corriges equations 4eme
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Exercices corriges equations — 4eme
8 exercices progressifs sur les equations du premier degre en 4eme.
Exercice 1 — Equations simples
a. x + 7 = 12 | b. 3x = 18 | c. x - 5 = 3
Correction
a. x = 12-7 = 5 | b. x = 18/3 = 6 | c. x = 3+5 = 8
Exercice 2 — Deux etapes
a. 2x + 5 = 13 | b. 4x - 3 = 17 | c. 7x + 2 = 30
Correction
a. 2x=8, x=4 | b. 4x=20, x=5 | c. 7x=28, x=4
Exercice 3 — x des deux cotes
a. 5x + 1 = 3x + 9 | b. 7x - 4 = 2x + 11 | c. 4x + 3 = x + 15
Correction
a. 2x=8, x=4
b. 5x=15, x=3
c. 3x=12, x=4
Exercice 4 — Avec parentheses
a. 2(x+3) = 14 | b. 3(x-1) = 2x+5 | c. 4(2x+1) = 3(x+7)
Correction
a. 2x+6=14, 2x=8, x=4
b. 3x-3=2x+5, x=8
c. 8x+4=3x+21, 5x=17, x=17/5 = 3,4
Exercice 5 — Solution fractionnaire
a. 3x + 1 = 2 | b. 5x - 2 = x + 1
Correction
a. 3x=1, x=1/3
b. 4x=3, x=3/4
Exercice 6 — Probleme ages
Marie a le double de l'age de Paul. Dans 5 ans, elle aura 10 ans de plus que lui. Quel age ont-ils ?
Correction
Soit x l'age de Paul. Marie a 2x.
Dans 5 ans : Marie = 2x+5, Paul = x+5
2x+5 = (x+5) + 10
2x+5 = x+15
x = 10. Paul a 10 ans, Marie a 20 ans.
Exercice 7 — Probleme geometrie
Le perimetre d'un rectangle est 34 cm. La longueur depasse la largeur de 5 cm. Quelles sont les dimensions ?
Correction
Largeur = x, longueur = x+5.
Perimetre = 2(x + x+5) = 2(2x+5) = 4x+10
4x+10 = 34, 4x = 24, x = 6.
Largeur 6 cm, longueur 11 cm.
Exercice 8 — Verifier une solution
Verifier que x=2 est solution de 3(x+1) = 2x + 5
Correction
Gauche : 3(2+1) = 3x3 = 9
Droite : 2x2+5 = 9
9 = 9 : verifie, x=2 est bien solution.
