Les fractions : cours 6ème
En 6ème, tu découvres les fractions. Une fraction représente une partie d'un tout. C'est un outil indispensable en mathématiques que tu utiliseras tout au long du collège.
- Comprendre ce qu'est une fraction
- Placer une fraction sur une droite graduée
- Comparer des fractions
- Reconnaitre des fractions égales
1. Qu'est-ce qu'une fraction ?
Une fraction est le quotient de deux nombres entiers. Elle s'écrit a/b ou a est le numérateur et b le dénominateur.
Le dénominateur ne peut jamais être égal a 0.
Exemple : 3/4 signifie 3 parts sur 4 parts égales. On lit « trois quarts ».
2. Fractions et partage
Prendre 2/5 d'une quantité, c'est diviser cette quantité en 5 parts égales et en prendre 2.
2/5 de 30 = 30 divide par 5 x 2 = 6 x 2 = 12
3. Placer une fraction sur une droite graduée
Pour placer 3/4 sur une droite graduée :
- Divise le segment [0;1] en 4 parts égales
- Compte 3 parts depuis 0
- Tu es a 3/4
4. Fractions égales
On ne change pas la valeur d'une fraction quand on multiplie (ou divise) le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12
2/3 = ? /12
3 x 4 = 12, donc on multiplie aussi le numérateur par 4 :
2 x 4 = 8
2/3 = 8/12
5. Simplifier une fraction
Simplifier une fraction, c'est diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
12/18 : on divise par 6
12/18 = 2/3
6. Comparer des fractions
3/7 < 5/7 car 3 < 5
Denominateurs differents : on met au même dénominateur.
2/3 et 3/4 : même dénominateur 12
2/3 = 8/12 et 3/4 = 9/12
8/12 < 9/12 donc 2/3 < 3/4
7. A retenir
| Notion | A retenir |
|---|---|
| Fraction | a/b = numérateur / dénominateur |
| Fractions égales | Multiplier haut et bas par le même nombre |
| Simplifier | Diviser haut et bas par le même nombre |
| Comparer | Mettre au même dénominateur |
Continue avec les exercices sur les fractions en 6ème.
Hélène Marvier
Hélène Marvier prépare une thèse en didactique des mathématiques à l'Université de Bordeaux, sous la direction d'une équipe spécialisée dans l'apprentissage des notions algébriques au cycle 4. Après cinq ans d'enseignement en collège dans la région nouvelle-aquitaine, elle a choisi de poursuivre en recherche pour mieux comprendre comment les élèves construisent les notions de fraction, de proportionnalité et d'équation.
Sur Maths collège, elle écrit les fiches méthode, les guides de programme officiel et les ressources de remédiation pour la 6e et la 5e. Elle relit également l'ensemble des contenus pour vérifier la cohérence avec le Bulletin officiel.
Membre de l'APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public), elle participe régulièrement à des journées de formation continue.
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