Opérations sur les fractions : cours 5ème
En 5ème, tu apprends à additionner, soustraire et multiplier des fractions. Ces opérations sont essentielles pour la suite du collège.
- Additionner et soustraire des fractions
- Multiplier des fractions
- Mettre au même dénominateur
1. Additionner des fractions de même dénominateur
a/c + b/c = (a+b)/c
2/7 + 3/7 = (2+3)/7 = 5/7
2. Additionner avec dénominateurs différents
Il faut d'abord mettre au même dénominateur (trouver le PPCM ou un dénominateur commun).
- Trouver un dénominateur commun
- Transformer chaque fraction
- Additionner les numérateurs
- Simplifier si possible
1/3 + 1/4
Dénominateur commun : 12
1/3 = 4/12 et 1/4 = 3/12
4/12 + 3/12 = 7/12
3. Soustraire des fractions
a/c - b/c = (a-b)/c
5/6 - 1/3
Dénominateur commun : 6
1/3 = 2/6
5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2
4. Multiplier des fractions
a/b x c/d = (axc)/(bxd)
2/3 x 4/5 = (2x4)/(3x5) = 8/15
4/9 x 3/8 = (4x3)/(9x8) mais on peut simplifier : 4 et 8 par 4, 3 et 9 par 3 => 1/3 x 1/2 = 1/6
5. Multiplier par un entier
3 x 2/5 = 3/1 x 2/5 = 6/5
6. À retenir
| Opération | Règle |
|---|---|
| Addition/Soustraction | Même dénominateur, puis numérateurs |
| Multiplication | Numérateur x numérateur, dénominateur x dénominateur |
| Simplification | Diviser haut et bas par le même nombre |
Hélène Marvier
Hélène Marvier prépare une thèse en didactique des mathématiques à l'Université de Bordeaux, sous la direction d'une équipe spécialisée dans l'apprentissage des notions algébriques au cycle 4. Après cinq ans d'enseignement en collège dans la région nouvelle-aquitaine, elle a choisi de poursuivre en recherche pour mieux comprendre comment les élèves construisent les notions de fraction, de proportionnalité et d'équation.
Sur Maths collège, elle écrit les fiches méthode, les guides de programme officiel et les ressources de remédiation pour la 6e et la 5e. Elle relit également l'ensemble des contenus pour vérifier la cohérence avec le Bulletin officiel.
Membre de l'APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public), elle participe régulièrement à des journées de formation continue.
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