Opérations sur les fractions : cours 5ème
En 5ème, tu apprends à additionner, soustraire et multiplier des fractions. Ces opérations sont essentielles pour la suite du collège.
- Additionner et soustraire des fractions
- Multiplier des fractions
- Mettre au même dénominateur
1. Additionner des fractions de même dénominateur
a/c + b/c = (a+b)/c
2/7 + 3/7 = (2+3)/7 = 5/7
2. Additionner avec dénominateurs différents
Il faut d'abord mettre au même dénominateur (trouver le PPCM ou un dénominateur commun).
- Trouver un dénominateur commun
- Transformer chaque fraction
- Additionner les numérateurs
- Simplifier si possible
1/3 + 1/4
Dénominateur commun : 12
1/3 = 4/12 et 1/4 = 3/12
4/12 + 3/12 = 7/12
3. Soustraire des fractions
a/c - b/c = (a-b)/c
5/6 - 1/3
Dénominateur commun : 6
1/3 = 2/6
5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2
4. Multiplier des fractions
a/b x c/d = (axc)/(bxd)
2/3 x 4/5 = (2x4)/(3x5) = 8/15
4/9 x 3/8 = (4x3)/(9x8) mais on peut simplifier : 4 et 8 par 4, 3 et 9 par 3 => 1/3 x 1/2 = 1/6
5. Multiplier par un entier
3 x 2/5 = 3/1 x 2/5 = 6/5
6. À retenir
| Opération | Règle |
|---|---|
| Addition/Soustraction | Même dénominateur, puis numérateurs |
| Multiplication | Numérateur x numérateur, dénominateur x dénominateur |
| Simplification | Diviser haut et bas par le même nombre |
Hélène Marvier
Rédactrice spécialisée en fractions et proportionnalité
Sur Maths collège, elle rédige les fiches méthode et les guides de programme pour la 6e et la 5e, autour des fractions, de la proportionnalité et des équations.
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