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Calcul litteral : cours complet 3eme

Cours calcul litteral 3eme. Identites remarquables, factorisation, equations-produits. Brevet.

Adrien Tessier
Adrien Tessier ·
1 min

Calcul litteral : cours complet 3eme

En 3eme, le calcul litteral inclut les identites remarquables, la factorisation avancee et les equations-produits. Chapitre cle du brevet.

Objectifs :
  • Developper avec les identites remarquables
  • Factoriser des expressions
  • Resoudre des equations-produits

1. Rappels

k(a+b) = ka + kb
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

2. Identites remarquables

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
(a+b)(a-b) = a2 - b2

(x+4)2 = x2 + 8x + 16
(3x-1)2 = 9x2 - 6x + 1
(2x+5)(2x-5) = 4x2 - 25

3. Factoriser

  1. Facteur commun ?
  2. Identite remarquable ?
  3. Verifier en redeveloppant

x2-4 = (x+2)(x-2)
x2+10x+25 = (x+5)2
3x2-12 = 3(x+2)(x-2)

4. Equations-produits

Si A x B = 0, alors A = 0 ou B = 0.

(x-3)(x+5) = 0 => x=3 ou x=-5
x2-9 = 0 => (x+3)(x-3) = 0 => x=-3 ou x=3

5. A retenir

OutilFormule
(a+b)2a2+2ab+b2
(a-b)2a2-2ab+b2
(a+b)(a-b)a2-b2
Equation-produitAxB=0 => A=0 ou B=0

Exercices | Factorisation 3eme

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Adrien Tessier
À propos de l'auteur

Adrien Tessier

Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.

Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.

Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.

Professeur certifié de mathématiques, 12 ans d'enseignement au collège (cycles 3 et 4), Lyon.

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