Calcul littéral : cours complet 3ème
En 3ème, le calcul littéral inclut les identités remarquables, la factorisation avancée et les équations-produits. Chapitre clé du brevet.
- Développer avec les identités remarquables
- Factoriser des expressions
- Résoudre des équations-produits
1. Rappels
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
2. Identités remarquables
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a+b)(a-b) = a² - b²
(x+4)² = x² + 8x + 16
(3x-1)² = 9x² - 6x + 1
(2x+5)(2x-5) = 4x² - 25
3. Factoriser
- Facteur commun ?
- Identité remarquable ?
- Vérifier en redéveloppant
x²-4 = (x+2)(x-2)
x²+10x+25 = (x+5)²
3x²-12 = 3(x+2)(x-2)
4. Équations-produits
(x-3)(x+5) = 0 => x=3 ou x=-5
x²-9 = 0 => (x+3)(x-3) = 0 => x=-3 ou x=3
5. A retenir
| Outil | Formule |
|---|---|
| (a+b)² | a²+2ab+b² |
| (a-b)² | a²-2ab+b² |
| (a+b)(a-b) | a²-b² |
| Equation-produit | AxB=0 => A=0 ou B=0 |
Adrien Tessier
Rédacteur spécialisé en calcul littéral et théorèmes de géométrie
Sur Maths collège, il signe les cours, exercices corrigés et fiches méthode consacrés au calcul littéral, à Pythagore, Thalès et à la trigonométrie en cycle 4.
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