Calcul littéral : cours complet 3ème
En 3ème, le calcul littéral inclut les identités remarquables, la factorisation avancée et les équations-produits. Chapitre clé du brevet.
- Développer avec les identités remarquables
- Factoriser des expressions
- Résoudre des équations-produits
1. Rappels
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
2. Identités remarquables
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
(a+b)(a-b) = a2 - b2
(x+4)2 = x2 + 8x + 16
(3x-1)2 = 9x2 - 6x + 1
(2x+5)(2x-5) = 4x2 - 25
3. Factoriser
- Facteur commun ?
- Identité remarquable ?
- Vérifier en redéveloppant
x2-4 = (x+2)(x-2)
x2+10x+25 = (x+5)2
3x2-12 = 3(x+2)(x-2)
4. Équations-produits
(x-3)(x+5) = 0 => x=3 ou x=-5
x2-9 = 0 => (x+3)(x-3) = 0 => x=-3 ou x=3
5. A retenir
| Outil | Formule |
|---|---|
| (a+b)2 | a2+2ab+b2 |
| (a-b)2 | a2-2ab+b2 |
| (a+b)(a-b) | a2-b2 |
| Equation-produit | AxB=0 => A=0 ou B=0 |
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
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