Exercices corriges calcul litteral 3eme
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Exercices corriges calcul litteral — 3eme
10 exercices sur le calcul litteral en 3eme : identites remarquables, factorisation, equations-produits.
Exercice 1 — Developper avec identites
a. (x+3)2 | b. (2x-1)2 | c. (x+6)(x-6)
Correction
a. x2+6x+9 | b. 4x2-4x+1 | c. x2-36
Exercice 2 — Factoriser
a. x2-16 | b. x2+12x+36 | c. 4x2-1
Correction
a. (x+4)(x-4) | b. (x+6)2 | c. (2x+1)(2x-1)
Exercice 3 — Facteur commun puis identite
a. 5x2-45 | b. 2x2+8x+8
Correction
a. 5(x2-9) = 5(x+3)(x-3)
b. 2(x2+4x+4) = 2(x+2)2
Exercice 4 — Equations-produits
a. (x-2)(x+7) = 0 | b. (3x+6)(x-1) = 0
Correction
a. x=2 ou x=-7
b. x=-2 ou x=1
Exercice 5 — Resoudre par factorisation
a. x2-25=0 | b. x2+8x+16=0 | c. 4x2-12x+9=0
Correction
a. (x+5)(x-5)=0 => x=-5 ou x=5
b. (x+4)2=0 => x=-4
c. (2x-3)2=0 => x=3/2
Exercice 6 — Developper et reduire
A = (x+1)2 + (x-3)(x+3) | B = (2x-1)2 - (x+2)(x-2)
Correction
A = x2+2x+1+x2-9 = 2x2+2x-8
B = 4x2-4x+1-x2+4 = 3x2-4x+5
Exercice 7 — Expression complexe
Factoriser (2x+1)2 - (x-3)2
Correction
a2-b2 avec a=2x+1, b=x-3 :
(2x+1+x-3)(2x+1-x+3) = (3x-2)(x+4)
Exercice 8 — Programme de calcul
Montrer que x2-4 = (x+2)(x-2)
Correction
(x+2)(x-2) = x2-2x+2x-4 = x2-4. Verifie.
Exercice 9 — Type brevet
D = (3x-2)2 - (3x-2)(x+5). Factoriser puis resoudre D=0.
Correction
D = (3x-2)[(3x-2)-(x+5)] = (3x-2)(2x-7)
D=0 : x=2/3 ou x=7/2
Exercice 10 — Vrai ou Faux
a. (x+3)2 = x2+9 | b. x2-1 = (x-1)(x+1) | c. (a-b)2 = (b-a)2
Correction
a. FAUX (manque 6x)
b. VRAI
c. VRAI
