Exercices corrigés factorisation 3ème
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Exercices corrigés factorisation — 3ème
10 exercices progressifs sur la factorisation en 3ème.
Exercice 1 — Facteur commun simple
a. 6x + 12 | b. 3x² + 9x | c. 5x - 15
Correction
a. 6(x+2) | b. 3x(x+3) | c. 5(x-3)
Exercice 2 — Facteur commun avancé
a. x² + 7x | b. 4x² - 8x | c. 2x3 + 6x²
Correction
a. x(x+7) | b. 4x(x-2) | c. 2x²(x+3)
Exercice 3 — Développer avec identités
a. (x+5)² | b. (3x-2)² | c. (x+7)(x-7)
Correction
a. x²+10x+25 | b. 9x²-12x+4 | c. x²-49
Exercice 4 — Factoriser avec identités
a. x²+6x+9 | b. x²-10x+25 | c. x²-36
Correction
a. (x+3)² | b. (x-5)² | c. (x+6)(x-6)
Exercice 5 — Reconnaissance
a. 4x²-9 | b. 25x²+30x+9 | c. x²-1
Correction
a. (2x+3)(2x-3) | b. (5x+3)² | c. (x+1)(x-1)
Exercice 6 — Double factorisation
a. 3x²-27 | b. 2x²-8x+8
Correction
a. 3(x²-9) = 3(x+3)(x-3)
b. 2(x²-4x+4) = 2(x-2)²
Exercice 7 — Expression complexe
Factoriser (x+2)² - 9
Correction
(x+2+3)(x+2-3) = (x+5)(x-1)
Exercice 8 — Résoudre par factorisation
x² - 4 = 0
Correction
(x+2)(x-2) = 0 => x = -2 ou x = 2
Exercice 9 — Résoudre
x² + 6x + 9 = 0
Correction
(x+3)² = 0 => x = -3
Exercice 10 — Type brevet
Soit D = (3x-2)² - (3x-2)(x+5). Factoriser D puis résoudre D=0.
Correction
Facteur commun (3x-2) :
D = (3x-2)[(3x-2)-(x+5)] = (3x-2)(2x-7)
D=0 : x=2/3 ou x=7/2
