Equations : cours 4eme
En 4eme, tu apprends a resoudre des equations du premier degre. Une equation, c'est une egalite avec une inconnue (souvent x) qu'il faut trouver.
- Comprendre ce qu'est une equation
- Resoudre une equation du premier degre
- Mettre un probleme en equation
1. Qu'est-ce qu'une equation ?
Une equation est une egalite comportant un nombre inconnu, souvent note x. Resoudre une equation, c'est trouver la valeur de x qui rend l'egalite vraie. Cette valeur s'appelle la solution.
3x + 5 = 14. La solution est x = 3 car 3x3 + 5 = 9 + 5 = 14.
2. Regles de resolution
- Ajouter ou soustraire le meme nombre des deux cotes
- Multiplier ou diviser les deux cotes par un meme nombre non nul
3. Methode pas a pas
- Developper et reduire chaque membre si necessaire
- Regrouper les termes en x d'un cote
- Regrouper les nombres de l'autre cote
- Diviser par le coefficient de x
Exemple 1 — Simple
2x + 3 = 11
2x = 11 - 3
2x = 8
x = 8/2 = 4
Exemple 2 — Avec x des deux cotes
5x - 2 = 3x + 6
5x - 3x = 6 + 2
2x = 8
x = 4
Exemple 3 — Avec parentheses
3(x - 2) = 2x + 1
3x - 6 = 2x + 1
3x - 2x = 1 + 6
x = 7
4. Mettre en equation un probleme
- Choisir l'inconnue (x = ce qu'on cherche)
- Traduire l'enonce en equation
- Resoudre
- Verifier et conclure avec une phrase
Probleme : Tom a 3 ans de plus que Lea. La somme de leurs ages est 25 ans. Quel age a Lea ?
Soit x l'age de Lea. Tom a x + 3 ans.
x + (x + 3) = 25
2x + 3 = 25
2x = 22
x = 11
Lea a 11 ans (et Tom a 14 ans). Verification : 11 + 14 = 25.
5. A retenir
| Etape | Action |
|---|---|
| Developper | Supprimer les parentheses |
| Regrouper | x d'un cote, nombres de l'autre |
| Diviser | Par le coefficient de x |
| Verifier | Remplacer x dans l'equation |
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
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