Fractions : cours et révision 3ème
En 3ème, tu dois maîtriser parfaitement les fractions pour le brevet. Ce cours révise toutes les opérations et introduit les fractions dans les équations et les fonctions.
- Maîtriser toutes les opérations sur les fractions
- Utiliser les fractions dans les équations
- Résoudre des problèmes complexes avec des fractions
1. Rappels essentiels
Addition/Soustraction : même dénominateur obligatoire
Multiplication : numérateur x numérateur, dénominateur x dénominateur
Division : multiplier par l'inverse
2. Fractions et équations
En 3ème, les fractions apparaissent dans les équations.
2x/3 + 1/4 = 5/6
Dénominateur commun : 12
8x/12 + 3/12 = 10/12
8x + 3 = 10
8x = 7
x = 7/8
3. Fractions et fonctions
Une fonction affine peut avoir des coefficients fractionnaires :
f(x) = 2x/3 + 1/2
f(3) = 2(3)/3 + 1/2 = 2 + 1/2 = 5/2
f(0) = 0 + 1/2 = 1/2
4. Fractions et racines carrées
racine(9/16) = racine(9)/racine(16) = 3/4
racine(1/2) = racine(2)/2
5. Problèmes type brevet
Un magasin fait une réduction de 1/3 sur un article à 45 euros. Quel est le nouveau prix ?
Réduction : 45/3 = 15 euros
Nouveau prix : 45 - 15 = 30 euros
Ou : (1 - 1/3) x 45 = 2/3 x 45 = 30 euros
6. À retenir pour le brevet
| Piège | Solution |
|---|---|
| Oublier le dénominateur commun | TOUJOURS avant d'additionner/soustraire |
| Mal simplifier | Diviser HAUT et BAS par le même nombre |
| Oublier la priorité | Multiplication AVANT addition |
| Signe de la fraction | -a/b = a/(-b) = -(a/b) |
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
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