Fractions : cours et révision 3ème
En 3ème, tu dois maîtriser parfaitement les fractions pour le brevet. Ce cours révise toutes les opérations et introduit les fractions dans les équations et les fonctions.
- Maîtriser toutes les opérations sur les fractions
- Utiliser les fractions dans les équations
- Résoudre des problèmes complexes avec des fractions
1. Rappels essentiels
Addition/Soustraction : même dénominateur obligatoire
Multiplication : numérateur x numérateur, dénominateur x dénominateur
Division : multiplier par l'inverse
2. Fractions et équations
En 3ème, les fractions apparaissent dans les équations.
2x/3 + 1/4 = 5/6
Dénominateur commun : 12
8x/12 + 3/12 = 10/12
8x + 3 = 10
8x = 7
x = 7/8
3. Fractions et fonctions
Une fonction affine peut avoir des coefficients fractionnaires :
f(x) = 2x/3 + 1/2
f(3) = 2(3)/3 + 1/2 = 2 + 1/2 = 5/2
f(0) = 0 + 1/2 = 1/2
4. Fractions et racines carrées
racine(9/16) = racine(9)/racine(16) = 3/4
racine(1/2) = racine(2)/2
5. Problèmes type brevet
Un magasin fait une réduction de 1/3 sur un article à 45 euros. Quel est le nouveau prix ?
Réduction : 45/3 = 15 euros
Nouveau prix : 45 - 15 = 30 euros
Ou : (1 - 1/3) x 45 = 2/3 x 45 = 30 euros
6. À retenir pour le brevet
| Piège | Solution |
|---|---|
| Oublier le dénominateur commun | TOUJOURS avant d'additionner/soustraire |
| Mal simplifier | Diviser HAUT et BAS par le même nombre |
| Oublier la priorité | Multiplication AVANT addition |
| Signe de la fraction | -a/b = a/(-b) = -(a/b) |
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