Dans un triangle équilatéral, les trois angles ont la même mesure : chacun vaut 60°. Cette propriété vient de la somme des angles d’un triangle, toujours égale à 180°, partagée en trois angles égaux.
Tu traces un triangle dont les trois côtés mesurent 5 cm, puis tu dois trouver ses angles sans rapporteur. En géométrie, un triangle équilatéral donne tout de suite une information très utile : ses côtés sont égaux, donc ses angles sont égaux aussi. Comme les trois angles d’un triangle font toujours 180° au total, il suffit de partager 180° en trois parts identiques. Tu obtiens 60°, 60° et 60°. Prénom : ______ Date : ______
Les réponses en bref
Objectif de la leçon
Prénom : ______ Date : ______
Objectif : tu sais reconnaître un triangle équilatéral, expliquer pourquoi ses angles mesurent 60° et utiliser cette propriété dans un calcul simple. Dans un triangle équilatéral, les trois côtés ont la même longueur et les trois angles ont la même mesure. Repère clé. Comme la somme des angles d’un triangle vaut toujours 180°, chaque angle mesure 180°÷ 3 = 60°.
En 5e, la notion angles triangle equilatéral sert à aller vite sans deviner : si un triangle est codé avec trois côtés égaux, alors chaque angle est un angle de 60 degrés. Attention pourtant : trois angles de 60° prouvent aussi que le triangle est équilatéral, mais un simple dessin “qui ressemble” ne suffit pas. Cherche toujours un codage, une mesure ou une phrase de l’énoncé.
Ce qu’il faut savoir sur les angles d’un triangle équilatéral
Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés sont égaux. Résultat immédiat : ses trois angles égaux se partagent la somme des angles d’un triangle, donc 180°÷ 3 = 60°. Chaque angle mesure 60 degrés. C’est un angle aigu, car il est plus petit que 90°.
En géométrie plane, un côté relie deux sommets ; un angle est formé au niveau d’un sommet ; sa mesure s’écrit en degrés. Les petits traits ou arcs sur une figure sont des codages : ils signalent des côtés de même longueur ou des angles de même mesure. Lumni aide à distinguer triangle isocèle, triangle rectangle et triangle équilatéral ; Khan Academy montre aussi comment lire ces codages sur une figure.
| Type de triangle | Côtés | Angles |
|---|---|---|
| Triangle quelconque | Aucune égalité obligatoire | Mesures variables |
| Triangle isocèle | Deux côtés égaux | Deux angles égaux |
| Triangle équilatéral | Trois côtés égaux | Trois angles de 60° |
Attention au piège. Un triangle équilatéral est toujours un triangle isocèle, puisqu’il possède au moins deux côtés égaux. Mais un triangle isocèle n’est pas toujours équilatéral : en classe de 5e, un triangle avec seulement deux côtés codés égaux ne permet pas de conclure que tous ses angles valent 60°.
Méthode pas à pas pour calculer un angle
Un triangle équilatéral a toujours trois angles égaux : chacun mesure 60°. Pour calculer un angle sans hésiter, utilise cette méthode triangle équilatéral, surtout quand le codage géométrique montre trois côtés de même longueur.
- Observe le codage : les trois côtés portent-ils le même signe ?
- Reconnais le triangle équilatéral : trois côtés égaux, donc trois angles égaux.
- Écris la somme des angles triangle : 180°.
- Calcule : 180°÷ 3 = 60°, donc chaque angle est un angle aigu.
Exemple 1. Dans le triangle ABC, les trois côtés sont codés égaux. Donc ABC est équilatéral.
Calcul : 180°÷ 3 = 60°.
Donc widehatA = widehatB = widehatC = 60°, car les trois angles d’un triangle équilatéral sont égaux.
Exemple 2. Le triangle DEF est équilatéral. On demande de calculer un angle, par exemple widehatD.
Calcul : widehatD = 180°÷ 3 = 60°.
Donc widehatD mesure 60°. Le même résultat vaut pour widehatE et widehatF.
Exercices progressifs
Un triangle équilatéral se reconnaît vite, mais un calcul d’angle doit toujours être justifié. Ces exercices triangle équilatéral, prêts pour un PDF à imprimer, vont des mots à compléter au raisonnement attendu dans le corrigé.
Exercice 1 ⭐
Complète : dans un triangle équilatéral, les trois côtés sont ………… et les trois angles sont ………….
Exercice 2 ⭐
Complète : chaque angle d’un triangle équilatéral mesure …………°.
Exercice 3 ⭐
Coche la bonne réponse : un triangle ABC équilatéral a des sommets ☐ égaux ☐ alignés ☐ différents, et des côtés égaux.
Exercice 4 ⭐⭐
Calcule : dans le triangle ABC équilatéral, widehatA=…………°, widehatB=…………°, widehatC=…………°.
Exercice 5 ⭐⭐
Complète les angles à compléter : triangle DEF équilatéral, widehatD=60°, donc widehatE=…………° et widehatF=…………°.
Exercice 6 ⭐⭐
Calcule : si un triangle a trois angles égaux, alors chaque angle vaut 180°÷ 3 = …………°.
Exercice 7 ⭐⭐⭐
Justifie : dans un triangle ABC, les trois côtés égaux sont codés. Explique pourquoi widehatB=60° : ………….
Exercice 8 ⭐⭐⭐
Corrige l’erreur : « Dans un triangle équilatéral, un angle vaut 90°. » Réécris la phrase juste : ………….
Défi bonus : invente un triangle équilatéral nommé ………… et écris ses trois angles : ………….
Correction
À retenir : en géométrie plane, un triangle équilatéral possède trois côtés égaux, trois angles égaux et chaque angle mesure 60°. Cette correction angles triangle équilatéral vérifie toujours la même justification : la somme des angles d’un triangle vaut 180°, donc 180°÷ 3 = 60°.
Exercice 1 : réponse attendue, 60°. Dans un triangle équilatéral, les trois angles sont identiques ; chacun est donc un angle de 60 degrés. Exercice 2 : les trois angles à compléter sont 60°, 60°, 60°, car leur somme donne bien 180°. Exercice 3 : il faut cocher triangle équilatéral si les trois côtés portent le même codage ; à l’inverse, un seul codage différent empêche cette conclusion.
Exercice 4 : l’angle demandé au bon sommet vaut 60° ; le repérage du sommet doit être clair sur le tracé. Exercice 5 : le corrigé exercices attend 60° pour chaque angle nommé, avec côtés marqués de la même façon. Exercice 6 : réponse détaillée, non si un angle vaut 50° ou 70°, puisque tous devraient valoir 60°. Exercice 7 : le tracé correct montre trois côtés égaux et trois angles codés 60°. Exercice 8 : justification complète : 180°÷ 3 = 60°, donc chaque angle du triangle équilatéral mesure 60°.
Questions fréquentes
Combien mesure chaque angle d’un triangle équilatéral ?
Dans un triangle équilatéral, chaque angle mesure 60°. Les trois côtés ont la même longueur et les trois angles sont donc égaux. Comme la somme des angles d’un triangle est toujours 180°, on partage 180° en 3 parts égales : 180°÷ 3 = 60°.
Pourquoi les angles d’un triangle équilatéral mesurent-ils 60 degrés ?
Les angles d’un triangle équilatéral mesurent 60° parce que ses trois côtés sont de même longueur. Cela entraîne que ses trois angles sont égaux. Or, dans tous les triangles, la somme des angles vaut 180°. Il faut donc calculer 180°÷ 3, ce qui donne 60° pour chaque angle.
Un triangle équilatéral est-il toujours un triangle isocèle ?
Oui, un triangle équilatéral est toujours un triangle isocèle. Un triangle isocèle possède au moins deux côtés de même longueur. Comme un triangle équilatéral possède trois côtés de même longueur, il respecte aussi cette condition. On peut donc dire qu’il est à la fois équilatéral et isocèle.
Comment reconnaître un triangle équilatéral sur une figure codée ?
Sur une figure codée, reconnais un triangle équilatéral en observant les marques sur les côtés. Si les trois côtés portent le même codage, cela signifie qu’ils ont la même longueur. Le triangle est alors équilatéral. Tu peux aussi en déduire que ses trois angles mesurent chacun 60°.
Quelle est la différence entre un triangle équilatéral et un triangle rectangle ?
Un triangle équilatéral a trois côtés de même longueur et trois angles de 60°. Un triangle rectangle possède un angle droit, c’est-à-dire un angle de 90°. Un triangle équilatéral ne peut donc pas être rectangle, car aucun de ses angles ne mesure 90°.
Retiens la règle : dans un triangle équilatéral, les trois côtés sont égaux et les trois angles mesurent 60°. Pour vérifier une figure, additionne toujours les angles : 60°+ 60°+ 60°= 180°. Télécharge le PDF, fais les exercices dans l’ordre, puis utilise Voir la correction pour comparer tes réponses et corriger proprement.
Mis à jour en juin 2026
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