Exercices corrigés trigonométrie — 3ème
8 exercices sur la trigonométrie en 3ème : cosinus, sinus, tangente, calcul de longueurs et d'angles.
Exercice 1 — Calculer avec le cosinus
Triangle ABC rectangle en A. Angle B = 40 degrés. BC = 8 cm. Calculer AB.
Correction
cos(B) = AB/BC
cos(40) = AB/8
AB = 8 x cos(40) = 8 x 0,766 = 6,13 cm
Exercice 2 — Calculer avec le sinus
Triangle DEF rectangle en D. Angle E = 55 degrés. EF = 12 cm. Calculer DF.
Correction
sin(E) = DF/EF
sin(55) = DF/12
DF = 12 x sin(55) = 12 x 0,819 = 9,83 cm
Exercice 3 — Calculer avec la tangente
Triangle GHI rectangle en G. Angle H = 30 degrés. GH = 6 cm. Calculer GI.
Correction
tan(H) = GI/GH
tan(30) = GI/6
GI = 6 x tan(30) = 6 x 0,577 = 3,46 cm
Exercice 4 — Calculer un angle
Triangle rectangle. Côté opposé = 5 cm, côté adjacent = 8 cm. Angle ?
Correction
tan(angle) = 5/8 = 0,625
angle = arctan(0,625) = 32 degrés
Exercice 5 — Choisir le bon rapport
Triangle rectangle en A. AB = 7, BC = 10. Calculer l'angle B.
Correction
AB est adjacent à B, BC est l'hypoténuse.
cos(B) = AB/BC = 7/10 = 0,7
B = arccos(0,7) = 45,6 degrés
Exercice 6 — Problème concret
Une échelle de 5 m est appuyée contre un mur. Elle forme un angle de 70 degrés avec le sol. A quelle hauteur touche-t-elle le mur ?
Correction
sin(70) = hauteur/5
hauteur = 5 x sin(70) = 5 x 0,940 = 4,70 m
Exercice 7 — Trigo + Pythagore
Triangle rectangle en A. Angle B = 50 degrés. AC = 6 cm. Calculer AB et BC.
Correction
tan(B) = AC/AB => AB = AC/tan(50) = 6/1,192 = 5,03 cm
sin(B) = AC/BC => BC = AC/sin(50) = 6/0,766 = 7,83 cm
Vérification Pythagore : 5,03 + 6 = 25,3+36 = 61,3 et 7,83 = 61,3. OK. exercice corrigé.
Exercice 8 — Type brevet
Depuis le sommet d'une falaise de 50 m de haut, on voit un bateau sous un angle de dépression de 25 degrés. A quelle distance du pied de la falaise se trouve le bateau ?
Correction
tan(25) = 50/distance
distance = 50/tan(25) = 50/0,466 = 107,2 m
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
📚 À lire aussi
Les départements français : 5 repères qui aident à lire la carte
Un département français est à la fois un territoire d'administration de l'État et une collectivité territoriale située entre la commune et la région. En 2026,...
I-Prof Versailles : accédez à Arena et suivez votre carrière
I-Prof Versailles est l'espace carrière des personnels de l'académie, accessible le plus souvent via Arena avec vos identifiants académiques. Vous y consultez...
I-Prof Versailles : l’accès, la connexion et le suivi de carrière
I-Prof Versailles est l’espace où les enseignants de l’académie consultent leur dossier de carrière, leur affectation et certaines démarches administratives....
Comment accéder à l’Éduc de Normandie sans se tromper d’accès
L’Éduc de Normandie est l’ENT utilisé par des établissements normands pour accéder aux messages, documents, cahier de texte et parfois à Pronote. La connexion...