Liste des nombres premiers : définition et tableau jusqu’à 1000

La liste des nombres premiers regroupe les entiers naturels supérieurs à 1 qui ont exactement deux diviseurs : 1 et eux-mêmes. Les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11 et 13, et 2 est le seul nombre premier pair.

Pourquoi 13 est-il premier alors que 15 ne l’est pas ? C’est une question très fréquente au collège, surtout quand il faut distinguer rapidement un nombre premier d’un nombre composé. Comme parent, élève ou enseignant, on cherche souvent une réponse simple, sans piège ni vocabulaire compliqué. Le plus utile est d’avoir à la fois une définition claire, une méthode pour vérifier les diviseurs et une liste facile à relire. Avec quelques repères bien choisis, on évite aussi les erreurs classiques sur 1, sur les nombres pairs et sur les multiples.

Définition : qu’est-ce qu’un nombre premier ?

Un nombre premier est un entier naturel supérieur à 1 qui possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Ainsi, 2, 3, 5 et 13 sont premiers, tandis que 4, 6 ou 9 ne le sont pas, car on peut aussi les diviser par d’autres nombres entiers.

Pour comprendre cette nombre premier définition, il faut d’abord savoir ce qu’est un diviseur. Un diviseur d’un nombre est un entier qui le partage sans reste. Par exemple, 3 est un diviseur de 12, puisque 12 ÷ 3 = 4 exactement. En revanche, 5 n’est pas un diviseur de 12, car la division ne tombe pas juste. Un nombre premier n’admet donc que deux diviseurs, pas un de plus. C’est ce qui le distingue immédiatement d’un nombre composé, qui possède au moins trois diviseurs. Ainsi, 7 est premier, car seuls 1 et 7 le divisent, alors que 8 est composé, puisqu’il est divisible par 1, 2, 4 et 8. La condition supérieur à 1 est essentielle : le nombre 1 n’est pas premier, car il n’a qu’un seul diviseur.

Cette règle permet d’éviter deux erreurs très fréquentes au collège. La première concerne 1, souvent pris à tort pour un nombre premier ; pourtant, il ne respecte pas la définition. La seconde touche les nombres impairs, que l’on croit parfois tous premiers. C’est faux : 9 est impair, mais il est divisible par 3. En revanche, 2 seul nombre premier pair est une idée à retenir absolument. Tous les autres nombres pairs sont divisibles par 2, donc ils ont au moins trois diviseurs si l’on compte 1, 2 et le nombre lui-même. Par conséquent, ils ne peuvent pas être premiers. Ainsi, 2 est un cas unique, tandis que 10, 14 ou 18 sont des nombres composés. De même, 13 est bien premier : ses seuls diviseurs sont 1 et 13, même s’il peut sembler plus difficile à tester mentalement.

Les nombres premiers sont étudiés depuis l’Antiquité, car ils servent de base à toute la décomposition des entiers. Dans Les Éléments, Euclide montre une idée fondamentale : il existe une infinité de nombres premiers. Autrement dit, on n’atteindra jamais “le dernier”. Cette propriété rend le sujet à la fois simple dans sa définition et très riche en mathématiques. Au collège, l’essentiel est de distinguer clairement un nombre premier d’un nombre composé : le premier a exactement deux diviseurs, le second en a davantage. Avec cette nombre premier définition, on peut déjà vérifier beaucoup de cas simples, repérer les erreurs classiques et mieux comprendre les tableaux de nombres premiers jusqu’à 1000.

Comment savoir si un nombre est premier ?

Pour savoir si un nombre est premier, on vérifie qu’il n’a que deux diviseurs : 1 et lui-même. En pratique, on commence par un test de divisibilité rapide avec 2, 3 et 5, puis on essaie les petits diviseurs utiles jusqu’à trouver une division exacte… ou à constater qu’il n’y en a pas.

La méthode collège la plus efficace commence par éliminer les cas évidents. C’est rapide. Si le nombre est pair et supérieur à 2, il n’est pas premier, car il est divisible par 2. S’il se termine par 5 et qu’il est supérieur à 5, même conclusion : il est divisible par 5. Autre réflexe très utile : additionner les chiffres. Si cette somme est un multiple de 3, le nombre n’est pas premier, puisqu’il est divisible par 3. Par exemple, 21 donne 2 + 1 = 3, donc 21 n’est pas un nombre premier. En revanche, pour 13, la somme vaut 4, ce qui n’indique pas de divisibilité par 3. Beaucoup d’élèves hésitent sur ce point. Pourtant, 13 est-il un nombre premier ? Oui, car 13 n’est divisible ni par 2, ni par 3, ni par 5, et il n’a donc pas d’autre diviseur entier que 1 et 13.

Quand les critères rapides ne suffisent pas, on teste les diviseurs dans l’ordre. C’est la bonne routine pour vérifier un nombre premier. On essaie d’abord 2, puis 3, puis 5, puis 7, selon la taille du nombre. Pas besoin d’aller jusqu’au nombre lui-même. C’est inutile. L’idée est simple : si un nombre a un diviseur, on en rencontre un petit assez tôt. Prenons 17. Il n’est ni pair, ni multiple de 3, ni multiple de 5. On teste alors 7, mais 17 ÷ 7 ne donne pas un entier. Donc 17 est premier. Pour 29, même logique : pas divisible par 2, ni par 3, ni par 5 ; on peut aussi vérifier 7, sans succès. Donc 29 est premier. En revanche, 49 demande un peu plus d’attention : il passe les tests de 2, 3 et 5, mais 49 ÷ 7 = 7. Il n’est donc pas premier.

Cette méthode reste simple, mais elle repose sur une vraie idée de divisibilité. On ne teste pas au hasard. On teste les diviseurs pertinents. Pour un petit nombre de collège, cela suffit largement dans un devoir surveillé. Si le nombre est inférieur à 50, on pense surtout à 2, 3, 5 et 7. C’est souvent assez. Ainsi, comment savoir si un nombre est premier sans perdre de temps ? On applique les filtres rapides, puis on cherche une division exacte avec les petits nombres premiers. Si on trouve un diviseur, le nombre n’est pas premier. Sinon, il l’est. Retenez aussi l’erreur classique sur 1 : il n’est pas premier, car un nombre premier doit avoir exactement deux diviseurs. 13, lui, en a bien deux. C’est pourquoi 13 est premier, alors que 21 et 49 ne le sont pas.

Exemple guidé : 13 est-il un nombre premier ?

Oui, 13 est un nombre premier, car il possède exactement deux diviseurs : 1 et 13. Pour le vérifier, on teste les petites divisions usuelles : 13 n’est divisible ni par 2, ni par 3, ni par 5. Par conséquent, aucun autre entier ne le partage sans reste.

Le cas de 13 revient souvent, car beaucoup d’élèves hésitent entre un nombre qui “a l’air compliqué” et un nombre premier. La bonne méthode consiste à chercher s’il admet un diviseur autre que 1 et lui-même. Or 13 est impair, donc pas divisible par 2. La somme de ses chiffres vaut 1 + 3 = 4, donc il n’est pas divisible par 3. Il ne se termine ni par 0 ni par 5, donc 5 ne convient pas non plus. Néanmoins, cette vérification ne marche pas pour tous les nombres au hasard : ici, elle suffit. En revanche, 15 n’est pas premier, car 15 = 3 × 5, et 21 non plus, car 21 = 3 × 7. Voilà la différence essentielle.

Liste des nombres premiers entre 1 et 100, puis jusqu’à 1000

Les nombres premiers entre 1 et 100 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97. C’est la base à connaître au collège pour répondre vite à la question quels sont les nombres premiers entre 1 et 100. Attention : 1 n’est pas un nombre premier.

Voici une liste des nombres premiers directement exploitable pour la révision, la copie sur une fiche ou la vérification d’un exercice. On rappelle la règle utile : un nombre premier admet exactement deux diviseurs positifs, 1 et lui-même. Par conséquent, 1 n’est pas un nombre premier, car il ne possède qu’un seul diviseur. Les 24 premiers nombres premiers sont ceux de 2 à 89 ; le 25e est 97. Autre repère fréquent dans les recherches associées : les 40 premiers nombres premiers vont de 2 à 173. Cette table rassemble les nombres premiers jusqu’à 1000 dans des tranches lisibles, afin d’éviter les oublis sur 101, 131, 151 ou 191, souvent mal repérés quand on révise trop vite.

Cette liste des nombres premiers jusqu’à 1000 permet de contrôler rapidement un résultat sans refaire tout le raisonnement. En revanche, elle ne remplace pas la méthode : pour tester un nombre, on vérifie s’il est divisible par 2, 3, 5, puis par les petits nombres premiers adaptés à sa taille. Pour une fiche de collège, retenez surtout la série de 1 à 100, puis servez-vous de la table pour prolonger jusqu’à 1000. C’est le format le plus pratique pour apprendre, repérer les régularités et éviter deux erreurs classiques : croire que 1 est premier, ou oublier que 2 est le seul nombre premier pair.

Erreurs fréquentes, astuces de révision et usages au collège

Les erreurs fréquentes sont presque toujours les mêmes : croire que 1 est-il un nombre premier appelle “oui”, oublier que 2 est le seul nombre premier pair, ou penser que tout nombre impair est premier. Pour une bonne révision collège, il faut retenir la définition, tester les divisibilités simples et connaître les premiers nombres premiers usuels.

La définition règle déjà beaucoup d’hésitations : un nombre premier possède exactement deux diviseurs positifs, 1 et lui-même. Voilà pourquoi 1 n’est pas premier : il n’a qu’un seul diviseur. C’est l’erreur classique. Autre piège, très fréquent au collège : confondre nombre impair et nombre premier. Or 9 n’est pas premier, car 9 = 3 × 3. Même chose pour 21, puisque 21 = 3 × 7. En revanche, 2 est une exception essentielle : c’est le seul nombre premier pair, parce que tous les autres nombres pairs sont divisibles par 2. Un test rapide aide beaucoup : si un nombre se termine par 0, 2, 4, 5, 6 ou 8, il n’est presque jamais premier ; seuls 2 et 5 échappent à cette élimination immédiate. C’est simple. Et très efficace.

Pour mémoriser la liste jusqu’à 100, mieux vaut réviser par blocs que réciter au hasard. Je conseille souvent de retenir d’abord les nombres premiers jusqu’à 30, puis de repérer les faux candidats avec les critères de divisibilité : divisible par 2, par 3, par 5, parfois par 7. Si la somme des chiffres est multiple de 3, le nombre n’est pas premier, sauf 3 lui-même. C’est un bon filtre. Entre 1 et 100, beaucoup d’erreurs viennent de nombres qui ont l’air premiers, comme 51, 57, 77 ou 91. Pourtant, 51 est divisible par 3, 77 par 7 et 11, 91 par 7 et 13. Pour une révision collège solide, il faut donc apprendre quelques repères : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, puis continuer par familles. On gagne du temps. On évite aussi les pièges visuels.

Au collège, les nombres premiers servent surtout dans la décomposition en facteurs premiers. Cette méthode permet d’écrire 60 = 2 × 2 × 3 × 5 ou 84 = 2 × 2 × 3 × 7. Ensuite, elle aide à calculer un PGCD, à simplifier des fractions et à comparer des écritures numériques en 5e, 4e et 3e. Ce n’est donc pas une liste à apprendre pour rien. En mathématiques, les nombres premiers sont des briques de base, car tout entier peut se décomposer en produit de nombres premiers. En informatique, leur rôle est plus avancé, mais on peut déjà retenir qu’ils servent à sécuriser des échanges de données. L’idée est culturelle, pas technique. Elle montre simplement qu’une notion vue au collège a des usages réels, bien au-delà des exercices de classe.

nombre premier définition

Un nombre premier est un entier naturel supérieur à 1 qui possède exactement deux diviseurs positifs : 1 et lui-même. Cela signifie qu’il ne peut pas être divisé exactement par un autre entier. Par exemple, 2, 3, 5, 7 et 11 sont des nombres premiers. À l’inverse, 4 ou 9 ne le sont pas.

comment savoir si un nombre est premier

Pour savoir si un nombre est premier, je vérifie s’il est divisible par un entier autre que 1 et lui-même. En pratique, il suffit de tester les diviseurs possibles jusqu’à la racine carrée du nombre. Si aucun ne fonctionne, le nombre est premier. Cette méthode est simple et efficace pour les petits et moyens nombres.

1 est-il un nombre premier

Non, 1 n’est pas un nombre premier. Un nombre premier doit avoir exactement deux diviseurs positifs distincts : 1 et lui-même. Or, le nombre 1 n’a qu’un seul diviseur positif, qui est 1. C’est pour cette raison qu’il est exclu de la liste des nombres premiers dans les mathématiques modernes.

13 est il un nombre premier

Oui, 13 est un nombre premier. Il est supérieur à 1 et n’est divisible que par 1 et par 13. Si je teste les petits diviseurs possibles, comme 2 ou 3, aucun ne divise 13 exactement. Il répond donc parfaitement à la définition d’un nombre premier.

13 est-il un nombre premier

Oui, 13 est bien un nombre premier. Il possède exactement deux diviseurs positifs : 1 et 13. Il n’est divisible ni par 2, ni par 3, ni par un autre entier inférieur à sa racine carrée. C’est donc un exemple classique de nombre premier dans la liste des petits entiers.

Comment savoir si un nombre est un nombre premier ?

Pour vérifier si un nombre est un nombre premier, je contrôle s’il admet un diviseur autre que 1 et lui-même. On peut tester les nombres premiers successifs jusqu’à la racine carrée du nombre étudié. Si aucune division n’est exacte, alors le nombre est premier. Cette règle permet de gagner du temps dans les calculs.

Quels sont les nombres premiers jusqu'à 1000 ?

Les nombres premiers jusqu’à 1000 commencent par 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 et se poursuivent jusqu’à 997. Il y en a exactement 168. Pour obtenir la liste complète, on utilise souvent le crible d’Ératosthène, une méthode rapide pour repérer tous les nombres premiers dans un intervalle donné.

Quels sont les nombres premiers entre 1 et 100 ?

Les nombres premiers entre 1 et 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97. Il y en a 25 au total. Le nombre 1 n’est pas premier, ce qui explique pourquoi la liste commence à 2.

Retenir les nombres premiers devient beaucoup plus simple quand on garde trois idées en tête : ils sont supérieurs à 1, ils ont exactement deux diviseurs, et 2 est le seul nombre premier pair. Pour réviser efficacement, apprenez d’abord les plus petits, puis entraînez-vous à tester les divisibilités. Garder une liste sous les yeux aide beaucoup en devoirs comme en classe.

Mis à jour le 05 mai 2026