Nombres relatifs : cours 5eme
En 5eme, tu decouvres les nombres relatifs : des nombres qui peuvent etre positifs ou negatifs. Ils permettent de representer des temperatures, des altitudes, des dettes...
- Comprendre les nombres positifs et negatifs
- Placer des nombres relatifs sur une droite graduee
- Comparer des nombres relatifs
- Additionner et soustraire des nombres relatifs
1. Qu'est-ce qu'un nombre relatif ?
Un nombre relatif est un nombre muni d'un signe : + (positif) ou - (negatif).
+3 ou simplement 3 est positif. -5 est negatif. 0 n'est ni positif ni negatif.
Exemples dans la vie courante :
Temperature : -3 degres (en dessous de zero)
Altitude : -50 m (sous le niveau de la mer)
Compte bancaire : -200 euros (decouvert)
2. La droite graduee
Sur une droite graduee, les nombres positifs sont a droite de 0 et les negatifs a gauche.
3. Comparer des nombres relatifs
Tout nombre positif est superieur a tout nombre negatif.
Entre deux nombres negatifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de 0.
5 > -3 (positif > negatif)
-2 > -7 (car -2 est plus proche de 0)
-1,5 > -4 (car -1,5 est plus proche de 0)
4. Additionner des nombres relatifs
Signes differents : on soustrait les distances a zero et on prend le signe du plus grand.
(+3) + (+5) = +8 (meme signe, on additionne)
(-4) + (-2) = -6 (meme signe, on additionne)
(+7) + (-3) = +4 (signes differents, 7-3=4, signe du plus grand = +)
(-8) + (+5) = -3 (signes differents, 8-5=3, signe du plus grand = -) (voir un cours sur les fractions)
5. Soustraire des nombres relatifs
a - b = a + (-b)
(+5) - (+3) = (+5) + (-3) = +2
(+2) - (+7) = (+2) + (-7) = -5
(-3) - (-5) = (-3) + (+5) = +2
(-1) - (+4) = (-1) + (-4) = -5
6. Distance a zero (valeur absolue)
Distance a zero de +5 = 5. Distance a zero de -3 = 3.
7. A retenir
| Operation | Regle |
|---|---|
| Meme signe | On additionne, on garde le signe |
| Signes differents | On soustrait, signe du plus grand |
| Soustraire | Ajouter l'oppose |
| Comparer | Positif > negatif, entre negatifs le plus proche de 0 est le plus grand |
Hélène Marvier
Hélène Marvier prépare une thèse en didactique des mathématiques à l'Université de Bordeaux, sous la direction d'une équipe spécialisée dans l'apprentissage des notions algébriques au cycle 4. Après cinq ans d'enseignement en collège dans la région nouvelle-aquitaine, elle a choisi de poursuivre en recherche pour mieux comprendre comment les élèves construisent les notions de fraction, de proportionnalité et d'équation.
Sur Maths collège, elle écrit les fiches méthode, les guides de programme officiel et les ressources de remédiation pour la 6e et la 5e. Elle relit également l'ensemble des contenus pour vérifier la cohérence avec le Bulletin officiel.
Membre de l'APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public), elle participe régulièrement à des journées de formation continue.
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