Proportionnalité et pourcentages : cours 4ème
En 4ème, tu approfondis la proportionnalité avec les pourcentages, les échelles et les vitesses. Ces notions sont indispensables dans la vie quotidienne et au brevet.
- Calculer un pourcentage
- Appliquer une augmentation ou une diminution en pourcentage
- Utiliser les échelles
- Calculer une vitesse moyenne
1. Rappel : produit en croix
2. Les pourcentages
Un pourcentage est une proportion sur 100.
Un élève a 15 bonnes réponses sur 20 questions.
Pourcentage = (15/20) x 100 = 75%
Calculer un pourcentage d'une quantité
30% de 150 = 150 x 30/100 = 45
25% de 80 = 80 x 25/100 = 20
3. Augmentation et diminution
Diminution de t% : nouveau prix = prix x (1 - t/100)
Un article a 60 euros augmente de 15% :
60 x (1 + 15/100) = 60 x 1,15 = 69 euros
Un article a 80 euros diminue de 20% :
80 x (1 - 20/100) = 80 x 0,80 = 64 euros
100 x 1,20 = 120, puis 120 x 0,80 = 96. On perd 4%.
4. Retrouver le prix initial
Après une réduction de 25%, un article coute 45 euros. Prix initial ?
Prix x 0,75 = 45
Prix = 45 / 0,75 = 60 euros
5. Les échelles
Echelle 1/500 : 1 cm sur le plan = 500 cm = 5 m en réalité.
Une pièce mesure 6 cm sur le plan : 6 x 500 = 3000 cm = 30 m en réalité.
6. Vitesse moyenne
240 km en 3 heures : V = 240/3 = 80 km/h
7. A retenir
| Calcul | Formule |
|---|---|
| Pourcentage d'un nombre | N x X/100 |
| Augmentation de t% | N x (1 + t/100) |
| Diminution de t% | N x (1 - t/100) |
| Echelle | plan / réel |
| Vitesse | distance / temps |
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
📚 À lire aussi
Nombres decimaux : cours 6eme
Nombres decimaux : cours 6eme En 6eme, tu approfondis les nombres decimaux : lecture, ecriture, comparaison et operations. Les decimaux sont partout dans la...
Exercices corrigés nombres relatifs 5ème
Exercices corrigés nombres relatifs — 5ème 8 exercices sur les nombres relatifs en 5ème. Revoir le cours Exercice 1 — Placer sur la droite Place sur une droite...
Nombres relatifs : cours 5ème
Nombres relatifs : cours 5ème En 5ème, tu découvres les nombres relatifs : des nombres qui peuvent être positifs ou négatifs. Ils permettent de représenter des...
Exercices corrigés cosinus 4ème
Exercices corrigés cosinus — 4ème 6 exercices sur le cosinus en 4ème : calcul de longueurs et d'angles. Revoir le cours Exercice 1 — Calculer le côté...