Proportionnalite et pourcentages : cours 4eme
En 4eme, tu approfondis la proportionnalite avec les pourcentages, les echelles et les vitesses. Ces notions sont indispensables dans la vie quotidienne et au brevet.
- Calculer un pourcentage
- Appliquer une augmentation ou une diminution en pourcentage
- Utiliser les echelles
- Calculer une vitesse moyenne
1. Rappel : produit en croix
2. Les pourcentages
Un pourcentage est une proportion sur 100.
Un eleve a 15 bonnes reponses sur 20 questions.
Pourcentage = (15/20) x 100 = 75%
Calculer un pourcentage d'une quantite
30% de 150 = 150 x 30/100 = 45
25% de 80 = 80 x 25/100 = 20
3. Augmentation et diminution
Diminution de t% : nouveau prix = prix x (1 - t/100)
Un article a 60 euros augmente de 15% :
60 x (1 + 15/100) = 60 x 1,15 = 69 euros
Un article a 80 euros diminue de 20% :
80 x (1 - 20/100) = 80 x 0,80 = 64 euros
100 x 1,20 = 120, puis 120 x 0,80 = 96. On perd 4%.
4. Retrouver le prix initial
Apres une reduction de 25%, un article coute 45 euros. Prix initial ?
Prix x 0,75 = 45
Prix = 45 / 0,75 = 60 euros
5. Les echelles
Echelle 1/500 : 1 cm sur le plan = 500 cm = 5 m en realite.
Une piece mesure 6 cm sur le plan : 6 x 500 = 3000 cm = 30 m en realite.
6. Vitesse moyenne
240 km en 3 heures : V = 240/3 = 80 km/h
7. A retenir
| Calcul | Formule |
|---|---|
| Pourcentage d'un nombre | N x X/100 |
| Augmentation de t% | N x (1 + t/100) |
| Diminution de t% | N x (1 - t/100) |
| Echelle | plan / reel |
| Vitesse | distance / temps |
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
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