Pourcentages : cours et methodes 3eme
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Pourcentages : cours et methodes 3eme
En 3eme, les pourcentages deviennent plus complexes : evolutions successives, taux global, coefficient multiplicateur. C'est un chapitre important du brevet.
- Maitriser le coefficient multiplicateur
- Calculer des evolutions successives
- Retrouver un taux d'evolution
- Resoudre des problemes brevet avec pourcentages
1. Rappels
Augmentation de t% : multiplier par (1 + t/100)
Diminution de t% : multiplier par (1 - t/100)
2. Le coefficient multiplicateur
Si CM > 1 : augmentation. Si CM < 1 : diminution.
Prix passe de 50 a 60 euros : CM = 60/50 = 1,20 => hausse de 20%
Prix passe de 80 a 60 euros : CM = 60/80 = 0,75 => baisse de 25%
3. Retrouver le taux d'evolution
CM = 1,35 => taux = (1,35 - 1) x 100 = +35%
CM = 0,80 => taux = (0,80 - 1) x 100 = -20%
4. Evolutions successives
CM global = CM1 x CM2 x ...
Augmentation de 20% puis diminution de 10% :
CM = 1,20 x 0,90 = 1,08 => hausse globale de 8%
1,20 x 0,80 = 0,96 => baisse globale de 4%.
5. Problemes type brevet
Probleme : Le nombre d'eleves d'un college a augmente de 5% entre 2023 et 2024, puis de 3% entre 2024 et 2025. Evolution globale ?
CM = 1,05 x 1,03 = 1,0815
Taux = (1,0815 - 1) x 100 = +8,15%
Probleme : Un article coute 72 euros apres deux baisses successives de 10% et 20%. Prix initial ?
Prix x 0,90 x 0,80 = 72
Prix x 0,72 = 72
Prix = 72/0,72 = 100 euros
6. A retenir
| Outil | Formule |
|---|---|
| CM | nouveau / ancien |
| Taux depuis CM | (CM - 1) x 100 |
| CM depuis taux | 1 + taux/100 |
| Evolutions successives | CM1 x CM2 |
