Proportionnalite et pourcentages : cours 4ème
Publié par : Adrien Tessier, rédacteur spécialisé en calcul littéral et théorèmes de géométrie
Supervision éditoriale : la rédaction de Maths collège
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Proportionnalité et pourcentages : cours 4ème
En 4ème, tu approfondis la proportionnalité avec les pourcentages, les échelles et les vitesses. Ces notions sont indispensables dans la vie quotidienne et au brevet.
- Calculer un pourcentage
- Appliquer une augmentation ou une diminution en pourcentage
- Utiliser les échelles
- Calculer une vitesse moyenne
1. Rappel : produit en croix
2. Les pourcentages
Un pourcentage est une proportion sur 100.
Un élève a 15 bonnes réponses sur 20 questions.
Pourcentage = (15/20) x 100 = 75%
Calculer un pourcentage d'une quantité
30% de 150 = 150 x 30/100 = 45
25% de 80 = 80 x 25/100 = 20
3. Augmentation et diminution
Diminution de t% : nouveau prix = prix x (1 - t/100)
Un article à 60 euros augmente de 15% :
60 x (1 + 15/100) = 60 x 1,15 = 69 euros
Un article à 80 euros diminue de 20% :
80 x (1 - 20/100) = 80 x 0,80 = 64 euros
100 x 1,20 = 120, puis 120 x 0,80 = 96. On perd 4%.
4. Retrouver le prix initial
Après une réduction de 25%, un article coûte 45 euros. Prix initial ?
Prix x 0,75 = 45
Prix = 45 / 0,75 = 60 euros
5. Les échelles
Échelle 1/500 : 1 cm sur le plan = 500 cm = 5 m en réalité.
Une pièce mesure 6 cm sur le plan : 6 x 500 = 3000 cm = 30 m en réalité.
6. Vitesse moyenne
240 km en 3 heures : V = 240/3 = 80 km/h
7. À retenir
| Calcul | Formule |
|---|---|
| Pourcentage d'un nombre | N x X/100 |
| Augmentation de t% | N x (1 + t/100) |
| Diminution de t% | N x (1 - t/100) |
| Échelle | plan / réel |
| Vitesse | distance / temps |
Adrien Tessier
Rédacteur spécialisé en calcul littéral et théorèmes de géométrie
Sur Maths collège, il signe les cours, exercices corrigés et fiches méthode consacrés au calcul littéral, à Pythagore, Thalès et à la trigonométrie en cycle 4.