Probabilites : cours 3eme
(màj 10 avril 2026)
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Probabilites : cours 3eme
Les probabilites permettent de mesurer la chance qu'un evenement se produise. En 3eme, tu apprends les bases necessaires pour le brevet.
Objectifs :
- Comprendre le vocabulaire des probabilites
- Calculer une probabilite
- Utiliser un arbre de probabilites
- Connaitre les proprietes fondamentales
1. Vocabulaire
Experience aleatoire : experience dont on ne peut pas prevoir le resultat.
Issue : chaque resultat possible.
Univers : ensemble de toutes les issues possibles.
Evenement : sous-ensemble de l'univers.
Issue : chaque resultat possible.
Univers : ensemble de toutes les issues possibles.
Evenement : sous-ensemble de l'univers.
Lancer un de a 6 faces :
Univers = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Evenement A = "obtenir un nombre pair" = {2, 4, 6}
2. Calculer une probabilite
P(A) = nombre d'issues favorables / nombre total d'issues
La probabilite est toujours comprise entre 0 et 1 (ou entre 0% et 100%).
Probabilite d'obtenir un nombre pair avec un de :
P(pair) = 3/6 = 1/2 = 0,5 = 50%
3. Proprietes
- P(evenement certain) = 1
- P(evenement impossible) = 0
- P(A) + P(contraire de A) = 1
- La somme des probabilites de toutes les issues = 1
P(pair) = 1/2, donc P(impair) = 1 - 1/2 = 1/2
4. Equiprobabilite
Quand toutes les issues ont la meme probabilite, on dit qu'il y a equiprobabilite.
Exemple : un de equilibre, une piece equilibree.
Exemple : un de equilibre, une piece equilibree.
5. Arbre de probabilites
Un arbre sert a representer des experiences a plusieurs etapes.
Regles :
- La somme des probabilites des branches partant d'un meme noeud = 1
- La probabilite d'un chemin = produit des probabilites des branches
- P(evenement) = somme des probabilites des chemins qui menent a cet evenement
On tire une bille dans un sac (3 rouges, 2 bleues). On la remet et on retirer.
P(Rouge) = 3/5, P(Bleue) = 2/5
P(2 rouges) = 3/5 x 3/5 = 9/25
P(au moins 1 bleue) = 1 - P(2 rouges) = 1 - 9/25 = 16/25
6. A retenir
| Notion | Formule |
|---|---|
| Probabilite | Cas favorables / Cas totaux |
| Contraire | P(A barre) = 1 - P(A) |
| Chemin dans arbre | Produit des branches |
| Evenement | Somme des chemins |
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