Ajouter un pourcentage devient simple en 4e
Télécharger la fiche de cours
Fiche PDF imprimable au format A4.
Fiche élève (sans corrigé)
Version élève imprimable au format A4, sans le corrigé.
Ajouter un pourcentage revient à augmenter une valeur de départ de p %. La méthode rapide consiste à multiplier cette valeur par 1 + p/(100) : pour ajouter 20 % à 50, on calcule 50 × 1,20 = 60.
Un sweat coûte 35 € et son prix augmente selon un pourcentage donné : tu dois trouver le nouveau prix sans te perdre dans les calculs. En 4e, cette situation revient souvent avec des prix, des effectifs, des longueurs ou des masses. Tu vas utiliser une méthode fiable : transformer le pourcentage en coefficient multiplicateur. Avec quelques étapes simples, tu sauras ajouter un pourcentage, vérifier ton résultat et expliquer ton calcul clairement.
Objectif de la leçon : ajouter un pourcentage à un nombre
Ajouter un pourcentage – 4e
Prénom : ______ Date : ______
Niveau 4e Cycle 4 Mathématiques Proportionnalité et pourcentages
Un sweat coûte 50 € et son prix augmente de 20 %. Nouveau prix : 50 × 1,20 = 60. Tu vas apprendre à augmenter un nombre avec un pourcentage. Tu utiliseras une méthode rapide, puis tu t’entraîneras avec des prix, des effectifs et des mesures.
Objectif élève : Je sais calculer une valeur après augmentation en pourcentage, avec ou sans calculatrice.
Synthèse : ajouter un pourcentage revient à augmenter une quantité de p %. Le coefficient multiplicateur est 1 + p/(100). Donc la valeur finale vaut : valeur de départ × (1 + p/(100)).
| Situation | Calcul |
|---|---|
| Ajouter p % | × (1 + p/(100)) |
| Ajouter 20 % | × 1,20 |
Ce qu’il faut savoir : pourcentage, augmentation et coefficient
Que signifie vraiment ajouter 15 % ? Un pourcentage est une fraction sur 100 ; Wikipédia, « Pourcentage », le définit comme un rapport exprimé sous forme de fraction de cent. Simple. La valeur de départ est le nombre avant le calcul, l’augmentation en pourcentage ajoute une partie de cette valeur, et la valeur finale est le résultat obtenu.
Le coefficient multiplicateur transforme directement la valeur de départ en valeur finale. Pour une hausse de p %, il vaut 1+p/(100). Ainsi, ajouter 15 % revient à multiplier par 1,15. Attention au piège : calculer 20 % de 80 donne 80 × (20)/(100)=16, mais ajouter 20 % à 80 donne $80+16=96$, ou directement 80 × 1,20=96.
| Augmentation | Coefficient associé | Exemple sur 100 € |
|---|---|---|
| 5 % | 1,05 | 105 € |
| 15 % | 1,15 | 115 € |
| 20 % | 1,20 | 120 € |
| 30 % | 1,30 | 130 € |
Méthode pas à pas pour appliquer une augmentation en pourcentage
Un sweat coûte 50 € et son prix augmente de 20 %. Question classique en 4e : comment ajouter 20 % à un prix sans se perdre dans les étapes ? La méthode la plus sûre consiste à transformer le pourcentage en nombre décimal, puis à utiliser un coefficient multiplicateur. La formule à appliquer est : valeur finale = valeur de départ × (1 + p/(100)).
- Repère la valeur de départ.
- Écris le pourcentage sous forme décimale : p ÷ 100.
- Ajoute 1 pour obtenir le coefficient.
- Multiplie la valeur de départ par le coefficient.
- Vérifie que le résultat est plus grand que la valeur de départ.
Sur la Calculatrice, écris directement la ligne de calcul complète : pour ajouter 20 % à 50, tape 50 × 1,20. Court. Efficace. Cette multiplication donne 60, donc le nouveau prix est 60 € ; si le résultat obtenu était inférieur à 50, cela signalerait une réduction ou une erreur de coefficient.
Exemples résolus : calculer une valeur après augmentation
Comment trouver vite le nouveau nombre après une hausse ? Pour un calcul d’augmentation, transforme le pourcentage en coefficient multiplicateur : ajouter 20 %, c’est multiplier par 1+(20)/(100)=1,20. Même logique pour ajouter 5 pour cent : le coefficient devient 1,05. Court, mais précis.
Exemple pourcentage 1 — Prix. Ajoute 20 % à 30 €. Le coefficient est 1+(20)/(100)=1,20, donc 30 × 1,20 = 36. Le nouveau prix est 36 €. Vérification rapide : 20 % de 30 €, c’est 6 €, et $30+6=36$.
Exemple pourcentage 2 — Effectif de classe. Une classe compte 24 élèves. L’effectif augmente de 50 %. On calcule 24 × 1,50 = 36, donc la classe compte 36 élèves après l’augmentation. Attention : n’écris pas une addition directe avec le pourcentage ; le pourcentage indiqué n’est pas un nombre d’élèves. Pour t’entraîner au calcul mental, ajouter 30 pourcent revient à multiplier par 1,30. Avec une calculatrice, ajouter 5 % à 72 donne 72 × 1,05 = 75,60.
Exercices progressifs et correction
Entraîne-toi avec des augmentations simples, puis avec des problèmes. Commence par compléter des coefficients, calcule ensuite des prix après hausse, puis résous une situation. Termine par le défi bonus avant de vérifier chaque réponse dans la correction. Cette fiche révision sert aussi de PDF à imprimer.
Exercice 1
Complète les coefficients : +15 % → Coefficient : ………… ; +20 % → Coefficient : ………… ; +5 % → Coefficient : …………
Exercice 2
Calcule le nouveau prix : 30 € augmente de 20 %. Nouveau prix : …………
Exercice 3
Calcule le nouveau prix : 80 € augmente de 20 %. Nouveau prix : …………
Exercice 4
Associe : 1,05 ; 1,20 ; 1,50 avec +5 % ; +20 % ; +50 %.
Exercice 5
Résous : une classe de 24 élèves augmente de 50 % lors d’un regroupement. Nouvel effectif : …………
Exercice 6
Distingue : pour soustraire un pourcentage de 15 %, coche le bon coefficient : ☐ 1,15 ☐ 0,85.
Exercice 7
Calcule : un vélo coûte 120 € puis augmente de 5 %. Nouveau prix : …………
Exercice 8
Résous le défi bonus : 100 € augmentent de 20 %, puis encore de 20 %. Prix final : …………
Correction
Exercice 1 : 1,15 ; 1,20 ; 1,05. Ajouter un pourcentage revient à augmenter 1 de la proportion correspondante.
Exercice 2 : 36 €. On calcule 30 × 1,20=36.
Exercice 3 : 96 €. On calcule 80 × 1,20=96.
Exercice 4 : 1,05=+5 % ; 1,20=+20 % ; 1,50=+50 %. Le coefficient indique la hausse appliquée en proportionnalité.
Exercice 5 : 36 élèves. On calcule 24 × 1,50=36.
Exercice 6 : 0,85. Une réduction de 15 % enlève 0,15 à 1.
Exercice 7 : 126 €. On calcule 120 × 1,05=126.
Exercice 8 : 144 €. Deux hausses successives donnent 1,20 × 1,20=1,44, donc 100 × 1,44=144.
Questions pratiques
Comment trouver le pourcentage entre deux nombres
Pour trouver le pourcentage que représente un nombre par rapport à un autre, divise la partie par le total, puis multiplie par 100. La formule est : fracpartietotal × 100. Par exemple, si 15 élèves sur 30 ont réussi, le calcul est (15)/(30) × 100 = 50 %. Donc 15 représente 50 % de 30.
Comment calculer un pourcentage avec une calculatrice
Avec une calculatrice, commence par transformer le pourcentage en nombre décimal. Par exemple, 20 % devient son écriture décimale. Pour calculer 20 % de 80, tape 80 × 0,20, puis valide : tu obtiens 16. Tu peux aussi faire 80 × 20 ÷ 100. Les deux méthodes donnent le même résultat.
Comment calculer 30% d'une somme
Pour calculer 30 % d’une somme, multiplie la somme par 30, puis divise par 100. Tu peux aussi multiplier directement par 0,30. Par exemple, 30 % de 200 € se calcule ainsi : 200 × 30 ÷ 100 = 60. Donc 30 % de 200 €, c’est 60 €.
Comment calculer un pourcentage de réduction
Pour calculer une réduction, trouve d’abord le montant retiré, puis soustrais-le au prix de départ. Par exemple, pour une réduction de 20 % sur 50 €, calcule 50 × 20 ÷ 100 = 10. La réduction est de 10 €. Le nouveau prix est donc le prix de départ diminué de cette réduction.
Comment ajouter 20% à un prix ?
Pour ajouter 20 % à un prix, calcule d’abord 20 % du prix, puis ajoute ce montant au prix de départ. Par exemple, pour 50 €, calcule 50 × 20 ÷ 100 = 10. Ensuite, fais $50 + 10 = 60$. Ajouter 20 % à 50 €, c’est obtenir 60 €.
Comment ajouter des pourcentages ?
Comment ajouter 5 pour cent à un prix ?
Comment ajouter 30 pourcent a un prix ?
Les réponses directes
Garde en tête la formule valeur finale = valeur de départ × (1 + p/(100)). Avant de calculer, repère toujours la valeur de départ et le pourcentage d’augmentation. Ensuite, entraîne-toi avec les exercices, puis clique sur « Voir la correction » pour vérifier chaque réponse. Quand tu es prêt, utilise « Télécharger le PDF » pour refaire la leçon sur papier.
Dernière mise à jour : juin 2026
