Calculer la distance d’arrêt au collège
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La distance d’arrêt est la distance parcourue par un véhicule entre la perception d’un danger et l’arrêt complet. Elle se calcule avec la formule d_(A) = d_(R) + d_(F), en additionnant la distance de réaction et la distance de freinage.
À 50 km/h, une voiture parcourt encore plusieurs dizaines de mètres avant d’être complètement arrêtée. Prénom : ______ Date : ______. Niveau : collège. Cycle : cycle 4. Matière : mathématiques. Domaine : proportionnalité, grandeurs et sécurité routière. Tu vas apprendre à calculer une distance d’arrêt approximative, à reconnaître la distance de réaction et la distance de freinage, puis à expliquer chaque étape avec des mots simples. Télécharger le PDF. Voir la correction.
Objectif et définition de la distance d’arrêt
Prénom : ______ Date : ______
Un véhicule ne s’arrête jamais pile au moment où le danger apparaît. Le calcul distance d'arrêt aide à estimer la distance nécessaire pour réagir, freiner, puis s’arrêter en sécurité.
Objectif : Je sais calculer une distance d’arrêt approximative à partir d’une vitesse et expliquer les étapes du calcul.
La distance d’arrêt définition est simple : c’est la distance parcourue entre le moment où le conducteur voit un danger et l’arrêt complet du véhicule. Elle se calcule avec la formule d_(A) = d_(R) + d_(F) où d_(A) désigne la distance d’arrêt, d_(R) la distance de réaction et d_(F) la distance de freinage. La distance de réaction dépend surtout de l’attention du conducteur et de la vitesse ; la distance de freinage dépend aussi de la route, des pneus, de la météo et du freinage. Exemple concret : en classe de 5e ou 4e, tu peux relier cette notion aux carrés et aux ordres de grandeur utilisés dans le Code de la route. Ces calculs restent des approximations. Très utile, mais pas magique : en sécurité routière, une route mouillée ou un conducteur fatigué peut allonger fortement la distance réelle.
Ce qu’il faut savoir avant de calculer
Que faut-il repérer avant de calculer ? Pour calculer une distance d’arrêt, lis d’abord la vitesse du véhicule, l’état de la route et la formule demandée. Les prérequis sont simples : reconnaître une vitesse en km/h, calculer un carré comme 6², additionner des distances en mètres, puis lire chaque consigne sans mélanger réaction et freinage. Une erreur classique consiste à additionner trop vite, alors que chaque distance a un rôle précis.
| Distance | Définition courte | Rôle dans le calcul |
|---|---|---|
| Distance de réaction | Distance parcourue avant que le conducteur commence à freiner. | Elle dépend de l’attention, de la fatigue et du temps de réaction. |
| Distance de freinage | Distance parcourue pendant le freinage du véhicule. | Elle varie fortement avec la vitesse, le sol sec ou le sol mouillé. |
| Distance d’arrêt | Distance totale pour s’arrêter complètement. | Elle se calcule en additionnant réaction et freinage. |
Attention au piège : quand la vitesse augmente, la distance de freinage ne grandit pas seulement un peu. Elle augmente beaucoup plus vite, surtout sur chaussée mouillée. En pratique, deux véhicules à la même vitesse ne s’arrêtent pas toujours à la même distance : l’état du conducteur, l’état des pneus, les freins et la chaussée sèche ou glissante modifient la distance réelle.
Méthode pas à pas pour calculer la distance d’arrêt
La méthode rapide repose sur un carré, pas sur une simple proportionnalité. Sur sol sec, pour savoir comment calculer la distance d'arrêt, utilise la formule distance d'arrêt d_(A) ≈ (V/(10))², avec $V$ en kilomètre par heure et d_(A) en mètre. Simple et efficace.
- Repère la vitesse du véhicule en kilomètre par heure.
- Prends le nombre de dizaines de cette vitesse.
- Calcule son carré en le multipliant par lui-même.
- Écris le résultat avec l’unité mètres.
À 50 km/h, l’exemple donné dans Distance d'arrêt et calcul conduit à 5 × 5 = 25 : la distance d’arrêt sur sol sec est donc d’environ 25 mètres. Attention pourtant. Cette règle est une estimation scolaire et routière, utile pour raisonner vite, mais elle ne mesure pas exactement une situation réelle, car l’état des pneus, la route, la météo et le conducteur changent le résultat. Lorsque l’énoncé distingue réaction et freinage, n’utilise pas directement le raccourci : applique d_(A) = d_(R) + d_(F), puis additionne la distance de réaction et la distance de freinage. C’est le bon calcul distance de freinage dès que les deux valeurs sont fournies séparément.
Exemples résolus : 30 km/h et 50 km/h
30 km/h, c’est le cas le plus simple pour démarrer. Pour calculer la distance d'arrêt 30 km/h sur sol sec avec la méthode rapide, prends le chiffre des dizaines : 3. Calcule ensuite 3²=3 × 3=9. La distance totale d’arrêt est donc d’environ 9 mètres. Réponse : à 30 km/h, le véhicule parcourt environ 9 textm avant d’être complètement arrêté. Court, mais réel.
À 50 km/h, tu fais le même raisonnement : le chiffre des dizaines est 5, donc 5²=5 × 5=25. La distance d'arrêt 50 km heure est donc d’environ 25 mètres sur sol sec, selon la méthode rapide rappelée par Distance d'arrêt et calcul. Cet exemple corrigé montre que la distance augmente vite quand la vitesse augmente : entre 30 km/h et 50 km/h, on ne gagne pas seulement quelques mètres, on passe de 9 textm à 25 textm.
Si l’énoncé donne déjà la distance de réaction d_(R)=15 textm et la distance de freinage d_(F)=20 textm, utilise la formule complète : d_(A)=d_(R)+d_(F). La correction est donc d_(A)=15+20=35 textm. N’oublie pas l’unité : le résultat est une distance en mètres, pas une vitesse.
Exercices progressifs et correction
À 50 km/h, la règle approchée donne 5²=25, donc environ 25 m pour s’arrêter, selon la méthode de calcul mental citée par Distance d'arrêt et calcul. La distance d’arrêt réunit réaction et freinage ; elle augmente vite quand la vitesse augmente.
Exercice 1 ⭐
Complète : 3²=………… ; 7²=………… ; 9²=………….
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9 ; 49 ; 81. Un carré multiplie le nombre par lui-même.
Exercice 2 ⭐
Calcule la distance d’arrêt : 40 km/h → 4²=…………, distance d’arrêt : ………… m.
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16 m. On prend le chiffre des dizaines et on le met au carré.
Exercice 3 ⭐
Associe : 30 km/h, 60 km/h, 90 km/h avec 9 m, 36 m, 81 m.
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30→9 ; 60→36 ; 90→81. Chaque vitesse utilise son chiffre des dizaines.
Exercice 4 ⭐⭐
Complète le tableau des exercices calcul distance d'arrêt.
| Vitesse | Calcul | Distance |
|---|---|---|
| 50 | 5² | ………… |
| 80 | ………… | ………… |
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25 m ; 8² ; 64 m. Le tableau applique toujours la même formule.
Exercice 5 ⭐⭐
Compare 50 km/h et 90 km/h : écart de distance d’arrêt = ………… m.
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56 m. On calcule $81-25$, ce qui montre que la vitesse pèse fortement.
Exercice 6 ⭐⭐
Utilise la formule : à 70 km/h, distance d’arrêt : ………… m ; distance de freinage et distance d'arrêt ne sont pas identiques.
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49 m. La distance d’arrêt inclut la réaction, puis le freinage.
Exercice 7 ⭐⭐⭐
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Exercice 8 ⭐⭐⭐
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Défi bonus ⭐⭐⭐
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Réponses à vos questions
Quelle est la distance d'arrêt si on roule à 30 km h ?
À 30 km/h, on estime souvent la distance d’arrêt à environ 13,5 m sur route sèche. Elle comprend la distance de réaction et la distance de freinage. Avec la règle simple, la distance de réaction vaut environ 9 m et la distance de freinage environ 4,5 m. Sur route mouillée, cette distance augmente.
Comment calculer la distance d'arrêt et de freinage ?
Pour calculer la distance d’arrêt, additionne la distance de réaction et la distance de freinage : d_(arrêt)=d_(réaction)+d_(freinage). Une estimation simple donne d_(réaction)=v/(10)× 3, avec $v$ en km/h. La distance de freinage dépend de la vitesse, de l’état de la route, des pneus et du véhicule.
Quelle est la distance d'arrêt ?
La distance d’arrêt est la distance parcourue par un véhicule entre le moment où le conducteur voit un danger et le moment où le véhicule est complètement arrêté. Elle comprend deux parties : la distance de réaction, avant d’appuyer sur le frein, puis la distance de freinage, pendant que le véhicule ralentit.
Quelle est la distance d'arrêt à 50 km heure ?
À 50 km/h, la distance d’arrêt est souvent estimée à environ 27,5 m sur route sèche. La distance de réaction vaut environ 15 m, car 50 ÷ 10 × 3=15. La distance de freinage est d’environ 12,5 m. Si la route est mouillée, il faut prévoir une distance plus longue.
définition distance de freinage
La distance de freinage est la distance parcourue par un véhicule à partir du moment où le conducteur appuie sur la pédale de frein jusqu’à l’arrêt complet. Elle dépend surtout de la vitesse, mais aussi de l’état de la route, de l’adhérence des pneus, du poids du véhicule et de l’efficacité des freins.
distance de freinage définition
La distance de freinage correspond uniquement à la phase où le véhicule freine. Elle ne compte pas le temps de réaction du conducteur. Par exemple, si tu vois un obstacle, tu mets d’abord un court instant à réagir, puis tu freines : la distance de freinage commence seulement au moment du freinage.
Comment calculer une distance de freinage en math ?
En math, on peut utiliser une formule simplifiée sur route sèche : d_(freinage)≈ (v/(10))² ÷ 2, avec $v$ en km/h. À 50 km/h, cela donne ((50)/(10))² ÷ 2=25 ÷ 2=12,5 m. C’est une estimation utile pour s’entraîner.
distance d'arrêt définition
La distance d’arrêt est la distance totale nécessaire pour arrêter un véhicule face à un danger. Elle additionne la distance de réaction et la distance de freinage. Elle augmente fortement quand la vitesse augmente. Pour être en sécurité, il faut donc garder une distance suffisante avec le véhicule qui précède.
Pour réussir un calcul de distance d’arrêt, commence toujours par repérer la vitesse, puis calcule séparément la distance de réaction et la distance de freinage avant de les additionner. Vérifie l’unité, écris la formule d_(A) = d_(R) + d_(F) et garde en tête que ces calculs donnent des ordres de grandeur utiles pour comprendre la sécurité routière. Télécharger le PDF puis reprendre la correction exercice par exercice.
Actualisé le 19/06/2026
