Comment faire une division à virgule en 6e sans oublier la virgule
Supervision éditoriale : la rédaction de Maths collège
Publié le
Télécharger la fiche de cours
Fiche PDF imprimable au format A4.
Fiche élève (sans corrigé)
Version élève imprimable au format A4, sans le corrigé.
Télécharger le corrigé
Corrigé détaillé des exercices, imprimable au format A4.
Une division à virgule partage un nombre décimal en parts égales. Tu poses la division comme d'habitude, tu écris la virgule au quotient dès que tu abaisses le premier chiffre après la virgule du dividende, puis tu vérifies en multipliant le quotient par le diviseur.
Sur 25,6 mètres de ruban à partager entre 4 amis, la moitié des élèves écrivent 64 au lieu de 6,4. Franchement, c'est un oubli de virgule, pas un problème de calcul. C'est là que tout le monde se plante. On se calme : une méthode et un réflexe de vérification suffisent.
Diviser un décimal par un entier : la virgule du quotient se place toute seule
Tu partages 25,6 m de ruban entre 4 amis. 25 divisé par 4 donne 6, il reste 1. Tu abaisses le 6 des dixièmes et, à cet instant précis, tu écris la virgule au quotient. Il reste 16 : 16 divisé par 4 fait 4. Chacun reçoit 6,4 m.
Vérifie : 6,4 × 4 = 25,6. Et si le reste n'est pas nul ? Ajoute des zéros fictifs après la virgule. Pour 225 ÷ 8, tu trouves 28 reste 1. Tu abaisses un zéro : 10 ÷ 8 donne 1 reste 2, puis 20 ÷ 8 donne 2 reste 4, puis 40 ÷ 8 donne 5. Le quotient devient 28,125. Le piège classique : t'arrêter au reste 1 et écrire 28.
Quand le quotient ne s'arrête pas : la valeur approchée
Certaines divisions ne tombent jamais juste. Prends 1 ÷ 3 : tu obtiens des 3 à l'infini, et le reste ne devient jamais nul. Inutile de continuer sans fin. Tu t'arrêtes à la précision demandée et tu donnes une valeur approchée.
- Pose la division de la partie entière.
- Écris la virgule au quotient quand tu abaisses le premier chiffre décimal.
- Si le reste n'est pas nul, abaisse un zéro fictif et continue.
- Si les chiffres se répètent sans fin, arrête-toi à la précision demandée.
Exemple : 27 ÷ 8 s'arrête, avec le quotient exact 3,375. En revanche 1 ÷ 3 ne s'arrête jamais.
Les trois erreurs qui coûtent des points le jour du contrôle
Trois erreurs reviennent sans cesse : oublier la virgule au quotient (écrire 64 au lieu de 6,4), oublier le zéro avant la virgule (écrire 7 au lieu de 0,7 pour 6,3 ÷ 9) et s'arrêter avec un reste. Le réflexe qui les rattrape : vérifie par multiplication et estime un ordre de grandeur.
Exercice 1 ⭐
Complète : 18,6 ÷ 3 = ____. Écris à quel moment tu as posé la virgule : « quand j'ai abaissé ____ ».
Exercice 2 ⭐
Calcule en posant la division : 34,8 ÷ 6 = ____. Vérifie par une multiplication.
Exercice 3 ⭐
Calcule 6,3 ÷ 9 = ____. Attention au chiffre avant la virgule.
Exercice 4 ⭐⭐
Calcule 4,86 ÷ 6 = ____, puis vérifie par une multiplication.
Exercice 5 ⭐⭐
Calcule 27 ÷ 8 en ajoutant des zéros fictifs jusqu'à obtenir un reste nul. Quotient : ____.
Exercice 6 ⭐⭐
Inès calcule 6,3 ÷ 9 et trouve 7. Explique son erreur en une phrase, puis donne le bon résultat.
Exercice 7 ⭐⭐⭐
Sans poser la division, estime un ordre de grandeur de 8,1 ÷ 9, puis entoure le bon résultat : 0,9 ; 9 ; 90.
Exercice 8 ⭐⭐⭐
On partage 7,2 L de jus entre 8 verres. Quelle quantité par verre ? Présente la division et la vérification.
Correction
Exercice 1 : 6,2. Après 18 ÷ 3 = 6, tu abaisses le 6 des dixièmes et tu poses la virgule : 6 ÷ 3 = 2.
Exercice 2 : 5,8.34 ÷ 6 donne 5 reste 4, puis 48 ÷ 6 = 8. Vérification : 5,8 × 6 = 34,8.
Exercice 3 : 0,7.6 ÷ 9 ne tient pas, donc 0 au quotient, puis la virgule, puis 63 ÷ 9 = 7.
Exercice 4 : 0,81. Vérification : 0,81 × 6 = 4,86.
Exercice 5 : 3,375. On a 27 = 8 × 3 + 3, puis 30 ÷ 8 donne 3 reste 6,60 ÷ 8 donne 7 reste 4,40 ÷ 8 donne 5 reste 0.
Exercice 6 : Inès a oublié le 0 avant la virgule : 6 ne contient pas 9. Le bon résultat est 0,7.
Exercice 7 : 0,9. Un nombre proche de 9 divisé par 9 vaut environ 1, ce qui écarte 9 et 90. Vérification : 0,9 × 9 = 8,1.
Exercice 8 : 0,9 L par verre. Vérification : 0,9 × 8 = 7,2.
Retiens l'essentiel : la virgule du quotient se pose quand tu abaisses le premier chiffre décimal. Si le quotient décimal est exact et que le reste n'est pas nul, ajoute des zéros après la virgule et poursuis la division ; sinon, on peut donner une valeur approchée. Vérifie toujours par multiplication.
Questions pratiques
Comment faire une division avec un dividende à virgule ?
Divise d'abord la partie entière. Quand tu abaisses le premier chiffre après la virgule, écris la virgule au quotient, puis continue. Exemple : 25,6 ÷ 4 = 6,4.
Que faire quand le quotient ne s'arrête jamais ?
Certaines divisions, comme 1 ÷ 3, ont des chiffres qui se répètent sans fin. Arrête-toi à la précision demandée et donne une valeur approchée.
Comment faire une division avec une virgule au quotient ?
Tu écris la virgule au quotient quand tu abaisses le premier chiffre après la virgule du dividende. Si le reste n'est pas nul, ajoute des zéros fictifs et continue. Ainsi, 225 ÷ 8 donne 28,125.
Comment faire une division à virgule en CM2 ?
En CM2, on divise un décimal par un entier : commence par la partie entière, pose la virgule au quotient, puis continue avec les chiffres décimaux. Si un reste subsiste, complète avec des zéros. Vérifie : 6,4 × 4 = 25,6.
Révisé le 25.09.2026
